Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj lidi!
Nevím proč, ale nejde mi nahrát obrázek s Hasseovým diagramem. Popíšu ho tedy jako množinu dvojic (prvky spojené hranou):
Je dán poset (zakreslený Hasseovým diagramem): {(a, b); (b, c); (c, d); (d, e); (e, f); (a, d); (b, e)} .
Kdybych sem vložil obrázek, obsahoval by více informací než to, co jsem sem napsal? Jinak řečeno: je ten obrázek nutný? Zajímá mě to kvůli tomu, abych věděl, co vše nutně musím u sebe mít, abych ten příklad vyřešil.
Mám za úkol zjistit, jestli tento diagram znázorňuje spojový polosvaz.
Spojový polosvaz je polosvaz, ve kterém výsledek spojení jakékoliv dvojice prvků z tohoto polosvazu patří do tohoto polosvazu.
Polosvaz je definován jako komutativní pologrupa s idempotencí pro každý prvek.
Vzhledem k operaci spojení:
Idempotence pro všechny prvky platí.
Komutativita také platí pro všechny prvky.
Asociativita by platit měla, pokud by spojení bylo definováno pro všechny dvojice z posetu. Jak poznám, jestli je definováno spojení třebas pro dvojici (a, f) ? Jde mi o to, že tyto prvky nejsou spojeny hranou. Prosím, poraďte mi.
Offline
↑ Makrofág:Podla tvojho popisu je predsa . Ak teda tvoj zapis znamena . Ak ano, staci si uvedomit, ze .
Offline
↑ vlado_bb:
Já zápis té množiny spletl. Vše bude jinak:
{(a, b); (b, c); (d, c); (a, d); (e, b); (e, d); (f, e)} .
Myslím, že [mathjax]b\vee d[/mathjax] není možné určit, podobně [mathjax]a\vee e[/mathjax] , protože jsou na stejné úrovni. Mám pravdu?
Offline
Offline
↑ vlado_bb:
Díky. To vím. Ale mně není jasné, co bude tedy výsledkem dvojice, která leží ve stejném patře podle obrázku.
4. patro: C
3. patro: B, D
2. patro: A, E
1. patro: F
Když provedu spojení B a D (třeba), co dostanu? Já si myslím, že výsledek tohoto spojení neexistuje. Čím to odůvodním, případně vyvrátím? U tohoto jsem skončil a dál jsem se prostě nehnul.
Offline
↑ Makrofág:Presne tak, ako som napisal. Ide o najmensie horne ohranicenie dvojprvkovej mnoziny. Pripadne si vypis vsetky jej horne ohranicenia a najdi najmensie z nich. Predpokladam, ze vies, co je horne ohranicenie mnoziny.
Offline
↑ vlado_bb:
Tak v tom případě to není spojový polosvaz, protože pro dvojici (a, f) bych našel dvě různá supréma a spojení tedy neexistuje.
Díky moc.
Offline
↑ vlado_bb:
B a D. Pochopil jsem to dobře?
Offline
↑ Makrofág:Ano, mas pravdu, v tomto posete neexistuje.
Len k terminologii - nie je to tak, ze mnozina ma dve rozne suprema. Nema ziadne supremum.
Offline
↑ vlado_bb:
Díky za upřesnění! Moc jsi mi pomohl.
Offline