Matematické Fórum

↑↑ radekm:

Pravda, neřekl jsem jasně čeho pravděpodobnost. Hra má dva možné výsledky (když neuvažuji nekonečnou hru, která má ale nulovou pravděpodobnost) – buď dosáhnu částky alespoň 2048 nebo zbankrotuji. Měl jsem na mysli pravděpodobnost jedné z těchto možností.

Měl jsem v programu chybu, takže ten předchozí výsledek neplatí. Snad už správný výpočet mi teď běží mnohem pomaleji. Prošel jsem 10000 her, částky alespoň 2048 jsem dosáhl v 4992 hrách a zbankrotoval jsem v 5008 hrách. (Možnost, že padne nula jsem opět neuvažoval.)

zajimavy

kdyz to ale vezmu z lidskeho hlediska, nemam tolik pokusu, ma jen jeden

procentualni vyuctovani toho, ze o vse prijdu behem 1024 uspesnych pokusu - neuspesne nepocitam

je tedy vice nez 50%


50% sance ze se stane ze 10x padne jina barva nez sazim je vcelku dost,

pak se tedy ptam

plati to i pro moznost, ze si naskudlim vic penez a skusim jit na 15 spatnych - pak mam, jak jsem uvedl 65.503kc

aby mi to vse 16 pokus vratil

plati to i tak? nebo se moje sance zvedne

↑ Pavel Brožek: koukám, že jsem byl příliš velkej pesimista

↑ Pavel Brožek:

Zdravím,

bankrot znamená "došly žetony" nebo "nelze pokračovat v martingale"?

Edit: A nebo jsi to dělal tak, že když nezbylo dost žetonů na jednu sázku, tak si sázel všechno tak dlouho, nežs nenasázel dost?

↑ Pavel Brožek:

Aha, takže ještě jinak :)

Zkoušel jsem to odhadovat a povedlo se jen pro ten nejjednodušší případ - že při nedostatku žetonů na sázku skončíme, pravděpodobnosti pro ten tvůj způsob z toho možná půjdou dopočítat.


Napíšu svůj postup, možná mi tam najdete chybu nebo to třeba tady někdo dopočítá nebo se k tomu zkusím vrátit později:

Pro případ, že skončíme, pokud nemáme dost žetonů na sázku:
máme 2^n-1 žetonů, cíl je 2^(n+1)-1, potřebujeme vyhrát 2^n krát, rozdělíme si hru na fáze, ve kterých nejdřív prohráváme a nakonec vyhrajeme, když prohrajeme n* za sebou, končíme.

Ve fázi prohrajeme 0-krát s pravděpodobností p, jednou s pravděpodobností (1-p)*p, k-krát s pstí (1-p)^k*p, aspoň k-krát s pstí (1-p)^k, méně než n-krát s pstí 1-(1-p)^n.

Pravděpodobnost, že v žádné fázi neprohrajeme aspoň n* je (1-(1-p)^n)^(2^n).

Dále můžeme spočítat, jaká je pst toho, že prohrajeme v k-té fázi, vsadíme zbylé žetony a vyhrajeme. Potom můžeme spustit výpočet nanovo pro vhodné parametry.

nazdar lidi. já vás pořád nějak nechápu. říkáte, že pravděpodobnost barvy je pořád stejná protože ruleta nemá paměť a pak počítáte pravděpodobnost šesti po sobě stejných barev jako 18/37 to celé na šestou, což je 1,32 %. to se mi vůbec nezdá. vždyť šest stejných barev padne dost často. já sem hrál na 14 možných sázek po sobě a zbankrotoval jsem. podle tohoto výpočtu 18/37 a to celé na 14 mi vychází 0,0042 %. to už přece ani není žádná pravděpodobnost ale úplně mizivá hodnota. tak já teď nevím co si myslet.....

↑ Pavel Brožek:
myslím tím to že sem začal sázek na černou a po každé prohře jsem zdvojnásobil sázku a po čtrnácti červených sem už neměl co sázet. prostě přišla řada 14 červených po sobě. nezdá se mi že má šance na výhru byla 1 - (18/37)na 14 což je 99,9958. nevím jestli ty výpočty chápu dobře. opakovat sem nic nechtěl ale když to prostě přijde tak to přijde :-)

↑ Pavel Brožek:
to jsem teda fakt šťastlivec. a ještě dotaz....když tady říkáte že pravděpodobnost některé barvy je pořád stejná protože ruleta nemá paměť, jak to že se teda dá spočítat pravděpodobnost např. šesti po sobě jdoucích stejných barev? nebo teda v mém případě 14 :-) podle toho co tady zaznělo by i po 14 měla být stejná pravděpodobnost jako poprvé né?

Ahoj všem,

       vidím že jste tady opravdu hlavy. Tak k mému dotazu. Martingale ale trosku jinak. Jaká je šance že z 20ti hodů po sobě spadne 4x a více stejná barva?

V praxi... Mám 1000 korun, rozhodnu se sázet jen na červenou. Sázky budou 50 150 300 500 (v pripade ze neuspeju, jinak vzdy kdyz vyhraju, dalsi sazka je zase 50). a teď otazka. je matematicka sance 100% a vyšší že za tech 20 hodů prohraju, tzn. spadne černá 4x a více x za sebou, nebo není (50x20 je vklad)? pokud ne, při dostatečně dlouhém opakování bych totiž měl jistou šanci na výhru. děkuji :)

Edit: nezapominejme na nulu...

Cus, Uz se na to asi ptal dosman, ale nak sem nepochopil jak to mam spocitat... Jak spocitam pravdepodobnost, ze treba pri 150 hodech mi alespon 1x padne 6x po sobe cervena? (=pravdepodobnost, ze behem 150 hodu zkrachuju kdyz hraju martingale a mam jen na 6 hodu)

V problémech jako je barva na ruletě nebo házení mincí se snadno zamění dvě věci. Pravděpodobnost žádané barvy při každém točení je pořád stejná. Pravděpodobnost, že udělám šňůru třeba pěti stejných za sebou je pak mnohem menší, ale je to pravděpodobnost celé serie. Každé kolo v ní mělo stejnou pravděpodobnost.

Proto když dlouho nepadla červená, tak není větší šance, že padne. Byla malá pravděpodobnost, celé té šňůry, která do toho bodu vedla, ale každý krok, který ji tvořil, měl stejnou pravděpodobnost a bude to tak i s dalším krokem, který na ni naváže. Buďto šňůru přeruší, nebo ji prodlouží, ale pravděpodobnost je pořád stejná.

Jinak jestli si chcete ověřit různé strategie, tak neváhejte vyrazit online. :) Na ruletě klidně můžete vydělat, jenom ne cíleně a ani ne dlouhodobě. Hrajte pro zábavu ze hry a vzrušení z rizika, ne pro to, abyste vydělávali peníze. :)