Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 09. 11. 2021 19:04
Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz
Dobrý den,
po 6 letech jsem se dostala zpátky do kolotoče matiky. Vše v pohodě jen s tímhle bojuji - jsou výroky ekvivalentní?
[mathjax]negace(p\wedge q) ,-p\wedge-q[/mathjax]
Myslela jsem, že první výrok udělám přes de morganovy zákony (konjukce obou znegovaných výroků), což bych zvládla. Mám ale problém s druhým výrokem. Nevím jak přistoupit k tomu záporu. Mohl by mě někdo nasměrovat? Kdyby to bylo nomrálně kladné, neváhám. Takhle mě to ale mate a nemůžu nikde dohledat. Děkuji za rady
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) HerDom)
#3 09. 11. 2021 20:21
Re: Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz
↑ jarrro: Nemyslím, to by bylo normálně napsáno. Takhle když jsem to vzala normálně přes tabulku, tak mi vychází výroky jako ekvivalentní... Ale to zatracené minus mi ničí nervy. Kdyby to bylo naopak a měla by to být negace, tak by to nebylo ekvivalentní.
Offline
#5 09. 11. 2021 21:08
Re: Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz
↑ vlado_bb:
Ok, tohle jsem potřebovala slyšet. Asi nastala chyba u zápisu. Přepíšu to na negaci a uvidím, co s tím zmůžu.
Jak na to ale koukám, to pak ty výroky budou naprosto totožné? Z prvního výroku mi vyjde po aplikaci de morganova zákona negace [mathjax]p\wedge negace q[/mathjax] a v tom druhém by to bylo totéž v podstatě. Tím pádem by výroky měly být ekvivalentní. Mám pravdu?
Offline
#6 09. 11. 2021 21:48
Re: Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz
Pokud to teda napíšu jako v programovacím jazyce, tak rozhodně neplatí, že
!(p and q) = !p and !q
platí, že
!(p and q) = !p or !q
Jak ti to mohlo vyjít přes tabulku?
p q !(p and q) !p and !q !p or !q
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0
Offline
#7 09. 11. 2021 22:03
Re: Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz
↑ MichalAld:
původní zadání bylo napsáno dle vzoru tebe
!(p or q) = !p and !q
a podle tohoto bych to měla mít dobře ne? když ten první výrok zneguji podle pravidel, tak dostanu ten druhý výrok. COž by je mělo činit ekvivalentní?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Jsou výroky ekvivalentní? A důkaz (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)