Matematické Fórum

Terrrka · 24. 06. 2009 15:58

ahoj, může mi někdo poradit jak vypočítám z této matice vlastní čísla a vlastní vektory? vím jak se to počítá, ale vycházejí mí samé nesmysly.

1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 3
0 0 0 4

jelena · 24. 06. 2009 18:52

↑ Terrrka:

nech si to překontrolovat zde: http://www02.wolframalpha.com/input/?i=eigenvalues (eigenvalues, eigenvectors)

nebo zde

Jinak na samotném výpočtu bych žádnou zradu nehledala, možna jen nepozornost při roznasobení nebo znaménka (to bych tipovala u sebe :-) - lineární algebře se ovšem vyhybám, pokud je možnost.

Terrrka · 24. 06. 2009 19:45

jelena napsal(a):
↑ Terrrka:

nech si to překontrolovat zde: http://www02.wolframalpha.com/input/?i=eigenvalues (eigenvalues, eigenvectors)

nebo zde

Jinak na samotném výpočtu bych žádnou zradu nehledala, možna jen nepozornost při roznasobení nebo znaménka (to bych tipovala u sebe :-) - lineární algebře se ovšem vyhybám, pokud je možnost.

zkusila jsem použít ten odkaz, ale nějak jsem nepochopila to zadávání do toho

kitchima · 24. 06. 2009 19:49

↑ Terrrka:
ako ti to vychadza? skusim to prekontrolovat

kitchima · 24. 06. 2009 20:23

↑ Terrrka:
neviem, ci su to vsetky vlastne cisla, ale zatial som dopocitala determinant matice:
x^4-8x^3+22x^2-24x
a z toho korene
x1=0
x2=4

potom vlastne vektory pre x1=0 : (1, -1 ,0 ,0)
pre x2=4 : (0,0, 1/2, 1/3)

dufam, ze to je dobre a ze som trosku pomohla

jelena · 24. 06. 2009 20:31

↑ Terrrka:

eigenvalues

OK?

A už vidím, že kolegyňka už část kořenů nabízí, tak to zde nechám jen pro kontrolu.

Do wims se to zadává s čárkou po každém číslu v řádku.

---------
Jak jsem se transformovala do androidů - díl 1.

Terrrka · 24. 06. 2009 21:03

↑ jelena:

mně nějak pořád nevycházejí ty kořeny, můžu poprosit o nějaký stručný popis? zda to vůbec počítám dobře.

jelena · 24. 06. 2009 21:57

↑ Terrrka:

tak jsem vytvořila toto (originál jsem sebrala ttopi z latex písku, determinant jsem sebrala Marianovi, všem děkuji :-)

$\begin{pmatrix} 1-\lambda & 1 & 0 & 0 \nl 1 & 1-\lambda & 0 & 0 \nl 0 & 0 & 2-\lambda & 3 \nl 0 & 0 & 0 & 4-\lambda \end{pmatrix}$

a vypočtu determinant podle 1. řádku:

Už OK?

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2009 15:58

vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#2 24. 06. 2009 18:52

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#3 24. 06. 2009 19:45

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

jelena napsal(a):

#4 24. 06. 2009 19:49

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#5 24. 06. 2009 20:23

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#6 24. 06. 2009 20:31

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#7 24. 06. 2009 21:03

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

#8 24. 06. 2009 21:57

Re: vlastní čísla a vlastní vektory s matici 4X4

Zápatí