Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Každé přirozené číslo lze vyjádřit jednoznačně (až na pořadí) jako součin prvočísel.
Co to je prvočíslo a číslo složené, je jasné. Pozor: číslo 1 se nepočítá mezi prvočísla.
U každého přirozeného čísla definujeme prvočíselnost, stupeň složenosti, apod.
Pokud se v rozkladu složeného čísla některá prvočísla opakují, zapíšeme to pomocí mocnin.
Prvočíselnost je počet různých prvočísel v rozkladu čísla.
Stupeň složenosti je součet exponentů u jednotlivých prvočísel.
Prvočísla tedy mají prvočíselnost jedna, stupeň složenosti jedna.
Stupeň složenosti je větší nebo roven než prvočíselnost.
U čísla 1 je stupeň složenosti i prvočíselnost 0.
Pokud je stupeň složenosti roven prvočíselnosti, jde o čísla jednoduše složená (čtverců prostá).
Taková čísla nelze ani částečně odmocnit v oboru přirozených čísel.
Dále platí: Stupeň složenosti součinu je roven součtu stupňů složenosti.
Podobně můžeme definovat stupeň soudělnosti čísel. Čísla nesoudělná mají stupeň soudělnosti 0.
Offline
↑ Richard Tuček:
Ahoj a váže se k tomu nějaká zajímavá úloha?
Offline
Můžeme se ptát, jak to souvisí s Eulerovou funkcí (počet čísel menších než n nesoudělných s n).
Můžeme zkusit řešit problém, kolik je čísel soudělných stupně 1, 2 atd.
Stupeň soudělnosti je nejvýše roven menšímu stupni složenosti daných čísel.
Offline
↑ Richard Tuček:
Pozdravujem,
Pozri si toto
https://prase.cz/library/PAdickaCislaJS … slaJSO.pdf
V niecom sa to venuje podobnej problematike ako tvoj prispevok #1.
Offline
pozdravujem
↑ check_drummer:
Cvicenie: Na kolko nul sa konci 2023! ?
Toto zabavne cvicenie moze pouzit myslienky ↑ Richard Tuček: ako aj pojmu p-dickej valuacie ( pozri na odkaz v ↑ vanok: v ktorom najdes aj dalsie cvicenia …).
Offline
Pozdravujem,
Toto nikoho nezaujalo?
Treba dat alebo aj riesenie ?
Offline
↑ Aleš13:
Pozdravujem
To mas pravdu, ze taketo cvicenia su casto dane aspon na pripravach na rozne matematicke sutaze.
Tu, vdaka tomuto uvodu ↑ Richard Tuček: je zaujimave pouzit po konstatacii, ze v rozklade na sucin cisla 2023!, nas vlastne zaujimaju len tie ktore su delitelne mocninami cisiel 2 a 5……… a to moze byt jednoduche uvodne cvicenie k p-adickej valuacii, ako aj p-adickym cislam …… ako som to je tiez naznacene aj tu↑ vanok:.
Inac p-adicke cisla sa daju vyhodne pouzit aj v teorii cisiel…. co urcite sa v tomto vlakne podari aspon trosku urobit.
Offline
Aleš13 napsal(a):
Wolframem Alpha to nějak ověřit nešlo, nesměl jsem se tudíž splést :D
Proč by to nešlo: FactorInteger[n]
Obdobně wxMaxima má na to příkaz ifactors
Offline
↑ vanok:
Ahoj, dokonce budou stačit jen ta, která jsou dělitelná 5. :-)
Offline
↑ check_drummer:
Pozdravujem, presnejsie musis pridat aj pocet tych co su delitelne cislami [mathjax]5^2 , 5^3 , 5^4[/mathjax]
Ako kolega ↑ mák:mozes to tiez urcit vdaka WolframAlpha .( no tu ani to nie je treba)
Offline
Mozte skusit cvicenia z druhej strany tohto odkazu https://prase.cz/library/PAdickaCislaJS … slaJSO.pdf , ktora je tam cislovana 34.
Offline
Iste viaceri ste si prectali odkaz z #13.
A tiez, ze ste vyriesili vsetki cvicenia z toho odkazu.
Tak z jeho prvej strany 33 viete co znamena [mathjax]v_p(n)[/mathjax] p-adicka valuacia cisla n.
Prve cvicenie zo strany 34 sa vam iste pacilo.
Uz pred jeho riesenim ste mohli zacat hladat [mathjax] v_5((5^3)!)[/mathjax]…… ako by ste to urobili?
Offline
Stránky: 1