Matematické Fórum

Paragoon · 23. 10. 2023 10:57

Dobrý den, potřeboval bych prosím zkontrolat, spravnost přikladu.

Výtah o hmotnosti 1,5 tuny má protizávaží o hmotnosti 650 kg. Během 1 minuty vyjede do výšky 45 metrů. Účinnost pohonu je 80 %. Určete:
a) mechanický výkon motoru,
b) příkon výtahu,
c) množství energie změřené elektroměrem a dle aktuální ceny elektřiny na trhu náklady na jednu takovou jízdu.
hmotnost výtahu m1 = 1500kg
hmotnost protizávaží m2 =650 kg
čas t = 60s
výška (dráha) s =45m
rychlost výtahu v = s:t = 45/60 = 0,75m/s
tíhové zrychlení g =9,8 m·s−2.
F1 =m1 * g = 1500 * 9,8 = 14 700 N
F2 = m2 *g = 650 * 9,8 = 6 370 N
a)
síla motoru: F = F1 – F2 = 14 700 – 6 370 = 8 330 N
práce motoru: W = F . s = 8 330 * 45 = 374 850 J
výkon motoru: P = W/t = 374 850 / 60 = 6 247,5 W
b)
účinnost (0,80) = výkon / příkon = 6 247,5 / 7 809,4
c)
energie = příkon * čas = 7 809,4 * 60 = 468 564 J
kWh = 468 546 / 3 600 000 = 0,13 kwh

cena 4,61 kč /kWh
cena = 0,13 kWh * 4,61 kc = 0,6 kč

Richard Tuček · 23. 10. 2023 12:08

↑ Paragoon:
Zdá se, že to je dobře.
Výkon lze také počítat podle vzorce P = F*v

Mirek2 · 23. 10. 2023 18:32

Ještě bych označil energii [mathjax]E[/mathjax], výkon [mathjax]P[/mathjax], příkon [mathjax]P_0\, [/mathjax], účinnost [mathjax]\eta\, [/mathjax], čas [mathjax]t\, [/mathjax].

b) ze vztahu

[mathjax]\displaystyle\eta=\frac{P}{P_0}[/mathjax]

bych vyjádřil

[mathjax]\displaystyle\eta\cdot P_0=P[/mathjax]

[mathjax]\displaystyle P_0=\frac{P}{\eta}[/mathjax]

a teprve teď dosadil

Podobně jako kWh je vhodné i další výsledky zaokrouhlit a popř. převést na větší jednotky, např.

W = ... = 374 850 J = 375 kJ (kilojoule)

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2023 10:57

Výtah příklad

#2 23. 10. 2023 12:08

Re: Výtah příklad

#3 23. 10. 2023 18:32

Re: Výtah příklad

Zápatí