Matematické Fórum

Zadání:
[mathjax]y''+4=f [/mathjax]
[mathjax]y(0)=0, y'(0)=3[/mathjax]
[mathjax]f(t)=0 \space pro \space t\in[0,4) [/mathjax]
[mathjax]f(t)=3 \space pro \space t\ge4[/mathjax]

Otázka zní jestli jsem správně provedl LT pro
[mathjax]f(t)=3H(t-4)\Rightarrow \frac{3*e^{-4p}}{p}[/mathjax]
Jelikož po zpětné LT mi vychází
[mathjax]y=\frac{t^3}{6}-2t^2+3t[/mathjax]

Ale správný výsledek má být
[mathjax]y=\frac{3*(t-4)^2*H(t-4)}{2}-2t^2+3t[/mathjax]

Myslím si tedy že jediný problém bude s něčím co ovlivňuje ty [mathjax]\frac{3}{2}[/mathjax] a vychází mi místo toho právě [mathjax]\frac{1}{6}[/mathjax]
Děkuji za případné nasměrování na správné řešení