Matematické Fórum

Vyšlo mi [mathjax]L= \frac{1}{2} m[\dot{\xi}^{2}+\dot{\varphi}^{2}(R+\xi)^{2}-C\ln(R+\xi)[/mathjax]
Integrály pohybu: [mathjax]\frac{1} {2} m[\dot{\xi}^{2}+\dot{\varphi}^{2}(R+\xi)^{2} + C\ln(R+\xi)[/mathjax]
[mathjax]m\dot{\varphi}(R+\xi)²[/mathjax]

Pohybové rovnice vyjdou:
[mathjax]\ddot{\varphi}(R+\xi) + 2\dot{\varphi}\dot{\xi} = 0[/mathjax]
[mathjax]m(R+\xi)\ddot{\xi} -m\dot{\varphi}^{2}(R+\xi)^{2}+C=0[/mathjax]

Ve 4. mi vyšlo [mathjax]C=mv_{0}^{2}[/mathjax], mělo by to být dobře, protože jednotky sedí.
Poradí někdo s pětkou? Zbytek už bude jednoduchý.