Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 12. 2023 21:43 — Editoval Jakbysmet (27. 12. 2023 21:47)
Kinetická energie rotačního pohybu
Tenká homogenní mince se bez prokluzování kutálí po vodorovné podložce.
Mince je disk hmotnosti m a poloměru a s konstantní plošnou hustotou. Gravitační zrychlení g působí svisle dolů.
Celková kinetická energie T je součtem kinetické energie translačního třírozměrného
pohybu středu mince a kinetické energie jejího rotačního pohybu.
Translační část je jednoduchá, [mathjax]T_{tran}=\frac{1}{2}m(\dot{x}^{2}+\dot{y}^{2})[/mathjax]. Poradí někdo, jak na tu rotační část?
Offline
#2 28. 12. 2023 00:16
Re: Kinetická energie rotačního pohybu
Já nějak úplně nechápu - ta mince se kutálí po přímce a zároveň je zešikma?
Pokud ano, tak energie rotačního pohybu je [mathjax]E_r = \frac{1}{2}I \omega^2[/mathjax]
a tu úhlovou rychlost lze určit z poloměru mince a rychlosti podélného posuvu. A to že je zešikma nemá na energii žádný vliv. Akorát nechápu, že se v takovém stavu udrží. Měla by zatáčet. A pak by to bylo o dost komplikovanější, protože by tam těch rotací bylo více. A rotace v prostoru - tomu já už zas úplně nerozumím, po pravdě.
Offline
#3 28. 12. 2023 00:50
Re: Kinetická energie rotačního pohybu
↑ MichalAld:Diky. Nekutali se po primce, normalne po cele rovine. Ukolem je spocitat Lagrangian pro tuto situaci.5 stupnu volnosti - x,y a tri uhly.
Offline
#5 30. 12. 2023 18:15
- zvedavec123
- Příspěvky: 103
- Reputace: 0
Re: Kinetická energie rotačního pohybu
↑ MichalAld: Minca môže byť magnetická, a udrží sa aj na šikmej dráhe. Nemá to nič spoločné s energiou.
Offline