Matematické Fórum

↑ yerr__:
Je to složitý příklad. Jsou tam tyto síly: reakce ve styku kladek se stěnou (2* 2 složky), reakce v provazu a tíha.
Je nutno, aby také součet momentů byl roven nule.

Po odstřižení provazu se soustava bude pohybovat směrem dolů se zrychlením a. Zkusil bych to přes zákon zachování energie.
Klady budou konat posuvný a otáčivý pohyb.
Potenciální energie se bude měnit částečně v kinetickou a částečně v teplo (vlivem tření).
Též 2. příklad.

Příklady z fyziky jsou též na mém webu www.tucekweb.info

↑ MichalAld:

Ahoj, to souhlasí, pohybová rovnice pro osu x - tíhová složka ve směru zrychlení mínus odpor obou "koleček". Jak jsi zmínil, valivý odpor kvůli absenci poloměru jsem vlastně ignoroval a bral rovnou jako třecí sílu.

K jakému bodu bys ten moment vztahoval? Když jsem to zkoušel s d'Alambertovou silou, tak se ramena momentů počítají velice složitě a přišlo mi to až příliš "práce" na to, aby to byl správný postup. Musel jsem si pomáhat geogebrou.

yerr__ napsal(a):

K jakému bodu bys ten moment vztahoval?

No, nezkoušel jsem to, ale udělal bych si osu té drážky (né vozíku, ten je rovně, ale té drážky, ta je šikmo). Normálové síly jsou tedy kolmé na tuhle osu. Jen musíme určit, jak jsou daleko od sebe. A to mi intuitivně vychází na [mathjax]d = h\sin \alpha[/mathjax]. No a mezi průvodiči těchto normálových sil, na ose drážky, bych dal ten bod, ke kterému bych vztahoval moment. Což je "shodou okolností" v polovině levého kraje toho obdélníka. Což je super, protože to leží i na podélné ose našeho obdélníku, a tím pádem moment tvořený tíhou G je prostě G * b/2. A moment tvořený normálovými silami je tedy [mathjax]F_n \cdot d = F_n \cdot h \cdot \sin \alpha[/mathjax].

Ale je to bez záruky, na tyhle věci nejsem žádný odborník a moc jsem se tím teď nezaobíral, jen tak lehce.

MichalAld napsal(a):

Ale něco mi říká, že krom momentu se tam musí ještě projevit ta síla, že spodní rolna bude zatížená o něco více než ta horní.

Jo, určitě. Sílu můžeš také přenést do toho bodu uprostřed pravé strany ... a pak ji rozdělíš napůl k těm dvěma kolečkám a vezmeš z toho normálové složky. Ale je možné, že se to nakonec vůbec neprojeví, protože co se na jednom kolečku přidá, to se na druhém odebere, takže čistý přírustek bude možná přesně nula.