Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 02. 2024 10:27 — Editoval joluse (14. 02. 2024 10:36)
Analytická geometrie
Dobrý den, měla bych dotaz k jedné úloze:
Jsou dány body A[3;1;1], B[-1;2;0], C[1;2;2], D[0;1;3] a vektor w = (2; -2; 1). Určete na přímce AB bod P a na přímce CD bod Q tak, aby vektor w ležel na přímce PQ.
Tato úloha tady už byla řešená, ale já k ní mám jen dotaz, jelikož vyřešit se mi ji asi podařilo. Úloha má více řešení, že? Respektive jedno, ale záleží na tom, kde na přímce si zvolím např. bod P nebo ne? Ve správných výsledcích mají uvedenou pouze jednu možnost.
Mockrát děkuji za pomoc.
Offline
#2 14. 02. 2024 13:23
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1060
- Reputace: 18
- Web
Re: Analytická geometrie
↑ joluse:
určím si vektor AB (rozdíl souřadnic), pak vektor CD (rozdíl souřadnic)
Získám parametrické vyjádření přímek (pozor po každé jiné písmeno)
Body P, Q jsou vázány vztahy (viz parametrické vyjádření)
Dále musí platit: vektor PQ je násobkem vektoru w.
Získáme 3 rovnice o 3 neznámých, soustavu vyřešíme a je to (řešení dá možná práci).
Offline
#3 14. 02. 2024 13:25 — Editoval Jj (14. 02. 2024 13:28)
Re: Analytická geometrie
↑ joluse:
Hezký den.
Pokud úlohu správně chápu, tak se v podstatě jedná o určení příčky mimoběžek AB a CD ve sněru vektoru w. Takže bych řekl, že řešení bude právě jedno.
Poloha bodu P se podle mě nevolí. Ta se (stejně jako poloha bodu Q) má z podmínek zadání určit.
Edit: Pozdě, ale už to tu nechám.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 14. 02. 2024 16:19
Re: Analytická geometrie
↑ Richard Tuček: ↑ Jj: Mockrát děkuju‼ Já si nějak neuvědomila, že to vlastně dělám v prostoru. Už mi to vyšlo😁 Hezký den.
Offline