Matematické Fórum

Ahoj,
toto není úloha spíš matematicko-filosofické zamyšlení.

Někdo definuje nějaký pojem a chceme ten pojem pochopit. Jak to uděláme? Někdo může namítnout, že to není třeba protože ten pojem je dán jako nějaká logická formule a není na ní co k chápání, ale myslím si že to není správná cesta. Ten pojem totiž většinou popisuje nějaký "intuitivní" pojem a ten kdo ho definoval se pokusil tento intuitivní pojem zformalizovat pomocí nějaké logické formule. A nám jde o to dát té logické formuli nějakou "intuitivní" interpreataci. Nejjednodušší je vědět co chtěl autor definovat, tedy znát jeho motivaci. Ale když tu motivaci neznáme, tak se vlastně pokoušíme "uhodnout" co tou definicí měl autor asi na mysli.

Možná je schůdná cesta postupovat tak, že (asi) každý rozumný pojem se týká nějaké množiny ve které "operuje" a nebo se v ní "odehrává" a tedy lze tuto množinu chápat jako model, ve kterém budeme zkoumat, které jeho prvky splňující definici toho pojmu a na základě toho se pokusíme nějak si domyslet co ten pojem má asi vyjadřovat.

Ať tak či tak myslím si že je dobré mít nějakou představu co ten daný pojem znamená než s ním pracovat jen jako s řetězcem logických symbolů.