Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 04. 2024 21:55
Extrém Fce dvou proměnnych
Zdravím,
na přednášce nám vyučující dala "příklad na zamyšlení" a nějak si s tím nevím rady.
Společnost plánuje zavést 2 nové typy strojů, které hodlá prodat.
Odhaduje se, že pokud je cena prvního typu [mathjax]x[/mathjax] Kč a druhý typ [mathjax]y[/mathjax] Kč (Obě ceny uvažujeme ve stovkách), tak si přibližně [mathjax]40-8x+5y [/mathjax] spotřebitelů koupí první typ a [mathjax]50+9x-7y[/mathjax] druhý typ.
Náklady na výrobu [mathjax]x[/mathjax] jsou 1000Kč, náklady na [mathjax]y[/mathjax] jsou 3000Kč.
Jaká by měla být stanovena cena, aby byl maximální zisk?
Vidím že musím najít extrémy [mathjax][x_{0};y_{0}][/mathjax] a na základě toho určit ceny.
Počítal jsem to pomocí úvahy (zřejmě špatné)
[mathjax]Zisk_{x}=(x-1000)*(40-8x+5y)
[/mathjax]
[mathjax]Zisk_{y}=(y-3000)*(50+9x-7y)[/mathjax]
[mathjax]Zisk_{Celk}=Z_{x}+Z_{y}[/mathjax]
Ale nakonec mi vyšlo že extrém je [mathjax][-1455;-2160/7][/mathjax]
Což zřejmě nedává smysl. S tímto typem úlohy jsem se ještě nesetkal a prosím o radu.
Offline
#3 06. 04. 2024 23:13
Re: Extrém Fce dvou proměnnych
↑ Bati:
Děkuji za radu, teď mi vychází [mathjax][30;45][/mathjax], pokud se nepletu tak to je ta cena (ve stovkách) za kterou budu vyrábět?
Tj.
Cena x = 3000
Cena y = 4500
Když dosadím 30 a 45 do původní rovnice pro x, vychází mi že 1. stroje se prodá 25.
(Pro 3000 a 4500 už to dává záporné číslo).
Dosazením do rovnice pro y, vychází 5.
(Opět pro 3000 a 4500 vychází záporně).
Offline