Matematické Fórum

↑ simonaj1: taj sem ještě chvíli hledala a našla... takže dávám odkaz, kdyby měl někdo také potřebu... je to super věc pro dělení polynomů:-) http://maths.cz/clanky/hornerovo-schema.html

↑ simonaj1:Pokud vím, Hornerovým schématem se dělí jen když je dělitel stupně 1. Ve tvém příkladě je navíc stupeň ve jmenovateli větší než v čitateli, takže to určitě nepůjde vydělit, maximálně zkrátit (čímž se změní definiční obor). Na to bych doporučil Euklidův algoritmus.

↑ simonaj1:

Zdravím, Simono,

prosím, dej sem odkaz přímo na text, ze kterého to zadání máš.

v tomto zápisu levá strana a pravá nejsou stejné (nebo to ještě zkuste někdo překontrolovat, děkuji, stačí ovšem kontrolovat, že nalevo není 5. mocnina, napravo je).

A už jsem prosíla - jasná formulace dotazu. Pokud originál zadání je "rozložte na parciální zlomky", tak to prosím napsat ihned na úvod společně ze zadáním.

V případě, že to je kniha, tak ještě jednou celé zadání od začátku a prosím překontrolovat čitatel a jmenovatel zlomku, zda není nejaký překlep v přepisu.

Děkuji.

↑ gladiator01:

Zdravím, možné je všechno - ale je to na Simoně, aby ve svém zadání udělala jasno. A už jsem o to prosila.

Nevím, co je napsáno v materiálech - jak podrobně a co všechno naše kolegyně vynechala při přepisu, co všechno doplnila - jaké vlastní pocity a dojmy. 

Navíc rozklad jmenovatele bych nedělala pomocí Hornera, ale pomocí vhodné kombinace jednotlivých členů, proto bych nechtěla Simoně zbytečně komplikovat pochopení látky. Ale pokud bude zájem, tak ten svůj rozklad doplním (ale až po reálném doučování, které se mi bliží).

Problém není ani tak v rozkladu jmenovatele - problém je v pochopení metodiky rozkladu na parciální zlomky - což se zde na fóru už bylo vysvětleno a dost podrobně - stačí si vyhledat a porovnat s postupem v materiálech. Nevidím materiál, nemohu posoudit, jak je v materiálu vysvětleno.

Pokud se toho řešení nikdo neujme, a Simona se nevyjádří, zda se podařilo z jiných řešení zde na foru problém pochopit, tak bych napsala celý postup v pozdních večerních hodinách.

Ať se daří.

↑ jelena: omlouvám se ještě jednou za nepřesnou formulaci, ale původně jsem skutečně mela problém s tím Hornerovým schematem a až když jsem ho vyřešila a mělqa snahu pokračovat o řádek dál, narazila jsem na další problém... tudíž mým problémem nebyl na začátku příklad jako celek, ale jen jeho dílčí část. Příště sem dám celé zadání a z něj vymezím s čím chci pomoct jako s prvním...

↑ simonaj1:
Jo, oni tam mají chybu, omouvám se.

↑ simonaj1:

není třeba být zmatená - například ta kontrola, kterou jsem ukazala (že levá a pravá strana není totež) už může naznačit, že něco není v pořádku.

Online materiály jsou přijemné, jelikož se můžeme dívat společně, ale různých chyb a překlepů je tam daleko víc, než v ověřených učebnicích.

K zadání, které máš:

Rozložte na parciální zlomky výraz:



My se podíváme na definici 10 v růžovém rámečku, která povídá jak bude vypadat parciální zlomek v závislosti na "závorce" v rozkladu. Uvádí 4 možnosti - jednoduchý reálný kořen, násobný reálná ý kořen, komplexní kořen a násobné komplexní kořeny.

1) zkontrolujeme, zda nejvyšší mocnina čitatele je menší, než jmenovatele - pokud tomu tak není (mocnina čitatele je stejná nebo větší, než jmenovatele), provedeme dělení čitatele jmenovatelem a vyčleníme  celou část. V nášem případě to není nutné, čítatel má největší mocninu (4), jmenovatel má největší mocninu (5).

2) Rozložíme jmenovatel: co umíme, to použíjeme.

- já jsem postupovala tak - pokud to hned nevidím, zkusmo dosazuji za x jednoduchá čísla jako (1, -1, 2, -2) - víc není třeba, školní příklady nevyžaduji níc světoborného. Pokud se mi podaří alespoň jeden kořen uhodnout, je to uklidňující okamžík, že rozklad se podaří. Tak budu kombinovat jednotlivé člený, ať se podaří (takto podrobně rozepisuji, ale není to nutné):



V rozkladu jmenovatele máme:

a) jednoduchý reálný kořen - dlé návodu v rámečku vznikne zlomek

b) dvounasobny realny koren   - vznikne zlomek

c) komplexni koren - vznikne zlomek

Poznámka - - v materiálech při tvorbě jednotlivých zlomku znak ":" není dělení, ale dvojtečka.

Dál už je srozumitelné?

↑ simonaj1:

jmenovatel "pod B" je již zahrnut do jmenovatele "pod C" .

používame nejmenší společný násobek všech jmenovatelů - to je přesně náš rozklad:



Je to podobné, když dáváš ke společnému jmenovateli zlomky:



Stačí tak?