Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 08. 2009 11:05
Permutace a pravděpodobnost
Ahoj nejsem si jistá zda z tohoto zadání jsem správně pochopila permutaci:
Kolika způsoby lze postavit do řady vedle sebe na poličku 15 různých knih.?
Počítala jsem: P(15)=15!
n!=1.2.3.....(n-1).n
P=573 300 možností
Je to možné??
Tento druhý už je horší a to si nedávám právě kvůli výrazům"nejvýše,právě"
Ve třídě je 30 žáků ,právě 5 z nich nemá DÚ.Učitel náhodně kontroluje 6 žáků.Jaká je pravděpodobnost ,že nejvýše dva žáci,které učitel kontroluje nemají DÚ?
nebo úloha typu:
V bedně je 40 výrobků ,z toho právě 6 vadných .Náhodně vybíráme 5výrobků .S jakou prvděpodobností a)budou právě 3 vadné
b)alespoň 2 vadné
c)nejvýše 1vadný
tato látka je pro mě švédská vesnice
Díkyyyyyyyyyyyy všem ,kteří mi pomohou
Offline
#2 09. 08. 2009 09:13 — Editoval jelena (09. 08. 2009 09:33)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Permutace a pravděpodobnost
↑ JoJo:
Zdravím,
permutace postup dobře.
Pravděpodobnost - kolegové vědí, že tuto část mám ve velké oblibě, ale neměla jsem dobré základy. A jelikož potřebuji umět pro vysvětlování v reálu, tak jsem cvičila a cvičila a snad jsem trochu pokročila (hm).
2. zadání:
mám vybrat 6 žáku podle zadání: "nejvýše 2 nemájí" přeložím jako "žádný (0) nemá a zároveň všech 6 mají úkol" nebo "1 nemá a zároveň 5 mají" nebo "2 nemají a zároveň 4 mají".
Proto si nakreslím takové stromy a jednotlivé možností výberu zakreslím to "větví": příznivá vetev - to, co potřebuji mít v souboru 6 zvolených osob, nepříznivá větev - to, co musím doplnít do souboru 6 osob.
Například - varianta "žádný žák nemá úkol" = "každý, koho jsem vybrala, má úkol", tj všech 6 osob je vybráno z 25 žáků, co úkol mají.
Jelikož na pořadí nezáleží, počet možností počítám jako kombinace. Podle kombinatorického pravidla součtu slovo "nebo" (znak v) nahrazuji sčítaním, podle pravidla součínu slovo "a zároveň" (znak ^) nahrazuji násobením.
Počet všech možností je kombinace 6 prvků ze všech 30. Pravděpodobnost jevu je poměr "příznivých" k "všem".
Pro poslední zadání jen překlad "alespon 2 vadné" = 2 vadne nebo 3 vadné nebo 4 vadné.... a to by trvalo dlouho - proto používamé pravděpodobnost "jevu opačného":
"alespoň 2 vadné" = jev opačný k "nejvýše 1 vadný" (označíme pravděpodobnost tohoto jevu opačného P´(A), pak pravděpodobnost jevu "alespoň 2 vadné" je P(A)=1-P´(A).
Pravděpodobnost jevu "nejvýše" už umíš dle předchozího postupu. Hodně zdaru.
Kolegové mi to případně opraví, děkuji :-)
Offline
#3 09. 08. 2009 11:45
Re: Permutace a pravděpodobnost
↑ jelena:
Hezký den,
Tak jsem ráda,že první příklad mám dobře...aha,no je to zajímavě vysvětleno,ale to je na delší pochopenía a jak říkate cvik(i profeso nám to říká)..
no uvidíme po obědě to zkusím...snad to dám dohromady...děkuji moc
Offline
#6 09. 08. 2009 14:08
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Permutace a pravděpodobnost
↑ JoJo:
Zdravím, mám velmí skromné připojení, tak doufám, že se to podaří odeslat:
výsledek pro zadaní 2
tedy souhlasí :-)
V dalším vstupu se pokusím o doplnění 3. zadání.
Offline
#8 09. 08. 2009 14:34 — Editoval jelena (09. 08. 2009 22:42)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Permutace a pravděpodobnost
↑ JoJo:
vybrat prave 3 vadné z 40 výrobků (kde je celkem 6 vadných): příznivé možnosti: (kombinace "3 vadné z 6 vadných")*(kombinace "2 dobré z 34 dobrých"). Všech možností je "kombinace 5 z 40"
výsledek.
Kolega ttopi už zvladne zbytek, большой привет, милый друг - что у меня играет на даче: http://www.youtube.com/watch?v=oORegHpp2EY (ale z CD, mé připojení by to nezvladlo) Пока :-)
Edit: přidávám tradičně text ke zpěvu (pravda, bez textu ani já jsem tomu příliš nerozuměla - slovosled je zcela přehazený)
Offline
- obojí pak sečteš.