Matematické Fórum

Než vyjede os.auto ujede nákladní automobil.....s=54km a jeho rychlost je v1=72km/h
  Když nákladní automobil dojede os.auto rychlostí v2=90km/h , pak jsou jejich dráhy stejné ,proto :

             sestavíme rovnici :  s1  =  s2
                                        v1*t +54 = v2*t
                                       72*t +54  = 90*t
                                          -18t = -54
                                               t = 3h                  a ujedou oba stejnou dráhu a to 270km


Setkají se za  3hodiny a to ve vzdálenosti 270km od počátku cesty.   
Je dobré si udělat zkoušku logickou úvahou a potom dosazením do rovnice.   :-)

@ George :   Platí základní pravidla 1. Auta jedou za sebou a někde na trase jedno auto dojede druhé.Pak se jejich dráhy sobě
                                                       rovnají sestavíme rovnici : 
                                                                                                   
   
                                                    2. Auta jedou proti sobě : a někde se míjejí .
                                                        pak sestavíme rovnici :
                                                                                                          

                                                               ......  celková dráha

                    a dráhu vyjadřujeme, podle zadání úlohy,  pomocí fyzikálních veličin : rychlosti  v  a  času  t     
         
                     Mohu ti na  tvůj mail poslat ještě obrázek k dokreslení situace.  :-)

@ George152 : Posílám jednoduchý návod  pro úlohy o pohybu. :-)

   odkaz : http://matematika.havrlant.net/forum/up … G_0006.jpg

↑ George152:  1.rovnice : 

  u druhé rovnice se mi zdá, že něco chybí   .....? Tam by mělo být řečeno, kdy vyjel nákl.automobil, nebo kolik už měl ujeto, když vyjelo os.auto za nákladním.Víme jen,že os.auto jelo 2,5h a nákladní jelo 2,5h+x.....

                                         2. rovnice :    , kde x je čas, po který jede
                                                                                                              nákl.auto samo.

↑ Mr.Pinker: Jak jsi přišel na ty hodnoty rychlosti ?  :-(

↑ Mr.Pinker: Proč ve druhé rovnici rychlosti odečítáš ?

Tady neplatí , že když jedou proti sobě se rychlosti sčítají a naopak,že když jedou za sebou , že se rychlosti odečítají.
                 Ta 1. rovnice hovoří o tom , že se  součet  drah obou aut rovná dráze, která byla mezi nimi než auta  vyjela,  a to bylo  těch 50km.

↑ Mr.Pinker:  Tak, ja to píšeš to nebude, posílám řešení. :-)

  http://matematika.havrlant.net/forum/up … 5-auta.jpg

↑ Mr.Pinker: udělala jsem chybu v úpravě 1.rovnice.Opravuji :

     
   
   
   
      .....................dosadíme do2.rovnice :   

                        ..... čas jsou 2,5hodiny.Vzhledem k tomu, že není řečeno za jaký interval jedou za sebou
                                        tak předpoklad je , že jedou současně .Potom :

   
   
   
    ..................................   v1=50km/h  a v2 = 50km/h.
                                     Dráha, kterou při tom urazí obě auta je 50*2,5=125km.

↑ jelena: Za ten metodický návod děkuji, zkusím ho na příkladech aplikovat.Žákům
by to mohlo pomoci.
  Co se týká toho předchozího příkladu, je opravdu zadán krkolomně.Slovní zadání je opravdu velmi důležité.Jinak člověk tápe. Děkuji a zdravím.  :-)

dve stavebne firmy upravia chodnik za 100 dni. prvej firme by uprava trvala 260 dni.ako dlho by na uprave pracovala druha firma?





neviem to dat ako vztah do rovnice.

takže sem to měl nakonec správě jestli se nemýlím

Vzorečky tu určitě najdeš, takže ti poradím spíše trošku s teorií. Cyklista měl hodinu a půl náskok a byl dohnán za 50 minut, to znamená, že jel celkem 2 hodiny a 20 minut. To při jeho rychlosti 18km/h dělá 42 ujetých kilometrů.
Tu samou trasu musí ujet i automobil, ale jen za těch 50 minut - z toho už lechce vypočteš, jakou rychlostí musel jet aby oněch 42km ujel za 50 minut. Výsledek by tedy měl být

Rovnicí bych to vyjádřil asi takto. Dám do rovnosti dráhy, které oba museli uject. Vyjádřím je pomocí rychlosti a času, jak dlouho dráhu jeli. Takže
- tedy rychlost auta musí být 50,4 km/h, což se shoduje s mým předpokladem :-)