Matematické Fórum

davidx · 20. 10. 2009 23:25

Ahoj,

chtel bych poprosit o vysvetleni reseni jednotlivych druhu prikladu. Matematika pro me vzdy predstavovala problem a nemuzu se ji vyhnout.

Dekuji za pomoc :)

1) Urceni definicniho oboru - prosim o postup pri reseni

2) Vypocet limitu - Vysledek je +nekonecno?

3) Vypocet inverzni funkce, H(g) a f(g) - s tim si vubec nevim rady :(

4) Graficke zobrazeni (jak se na grafu zobrazi prirozeny logaritmus a Eulerovo číslo?)

Marian · 21. 10. 2009 08:07 — Editoval jelena (11. 09. 2013 18:08)

↑ davidx:

1. Celkem se musí stanovit tři podmínky (předpokládám, že se jedná o reálnou funkci reálné proměnné):

Všechny se řeší velmi snadno. Očekávám tvůj vlastní přístup a konkrétnější dotazy (ovšem vše patří na SŠ).

2. Výraz je typu $[1^{\infty}]$ , tedy postupujeme po tomto zjištění takto:
$\lim_{x\to\infty}\left (\frac{x+6}{x+2}\right )^x=\lim_{x\to\infty}\left [\left (1+\frac{4}{x+2}\right )^{x+2}\right ]^{\frac{x}{x+2}}=\left [\mathrm{e}^4\right ]^1=\mathrm{e}^4.$
Tedy s tvým výsledkem nesouhlasím.

3. Přenechávám ostatním na fóru ...

4. U první funkce by bylo dobré otevřít knihu ze SŠ (tento dotaz nepatří ani do sekce na VŠ). U druhé funkce také nic komplikovaného. Definičním oborem funkce $\mathrm{e}^{\ln x}$ je jistě množina všech kladných čísel, tj. $D_f=\mathbb{R}^{+}$ . Graf tedy budeme hledat "napravo od osy y". Protože funkce exponenicální se základem Eulerovo číslo a přirozený logaritmus jsou navzájem inverzní, musí platit $\mathrm{e}^{\ln x}=x$ (připomínám ovšem $x\in\mathbb{R}^+$ ).

Edit.: Předpokládám, že jsi z EkF VŠB, kde jsou volně tyto úlohy ke stažení i s řešením. Tyto úlohy jsem už totiž viděl. Ale mohu se plést. Takže stačí si především u tvé první úlohy přečíst řešení

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2009 23:25

Funkce - definicni obor, limity, inverzni funkce, grafy.Pomoc s resenm

#2 21. 10. 2009 08:07 — Editoval jelena (11. 09. 2013 18:08)

Re: Funkce - definicni obor, limity, inverzni funkce, grafy.Pomoc s resenm

Zápatí