Matematické Fórum

Cermix · 15. 10. 2009 18:29

Jak máš napsané:
$\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{j=1}^{n}$
a
$\sum_{j=1}^{\infty}\sum_{n=j}^{\infty}$

tak máš prohozené j a n.. (ikdyž nejsou hranice stejné já vím... ale jaks to udělal? :D )

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 18:52

To jsem se snažil popsat zde: ↑↑ BrozekP: (pokud odkaz nefunguje, tak je to příspěvek odeslaný v 12:41 na první stránce tématu).

Cermix · 15. 10. 2009 19:09

Ty jo.. s nakreslením toho grafu a těch bodů jsem to pochopil.. příště si to nakreslím raději hned.. dík moc :D po několika hodinách jsem zdárně pochopil celý algorytmus výpočtu :D super :D

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 19:19

↑ Cermix:

Algoritmus :-)

Nemáš zač, rád jsem pomohl.

Cermix · 15. 10. 2009 19:22

↑ BrozekP:
kruci.. slovo algoritmus nikdy nevím jak správně napsat.. a vždycky to napíšu blbě :D:D

Cermix · 15. 10. 2009 20:15

Hele, BrozkekP: Jakou studuješ školu?

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 20:26

Matfyz - teoretickou fyziku.

Cermix · 15. 10. 2009 20:33

Tak se možná potkáme :D:D Já bych to chtěl studovat.. Ale spíš Astrofyziku. (konečně jsem našel někoho, kdo tam studuje :D ) mám spoustu otázek, ale asi nejdůležitější.. je důležitý průměr ze střední aby mě příjmuli? (jestli je to nutná podmínka)

Pavel Brožek

Pokud se nic od minulého roku nezměnilo, tak berou každého (tj. bez přijímaček, žádné podmínky na průměr - jeden muj cvičící už si stěžoval, že tam chodí lidi, co měli na střední z matiky běžně trojky :-). Ale raději si zjisti podmínky na webu školy www.mff.cuni.cz. (To, že berou každého, ale vůbec neznamená, že by to byla nenáročná škola pro každého - prostě nabereme a vyházíme :-) )

Pokud půjdeš na obecnou fyziku, tak si specializaci vybíráš ve třetím ročníku (tam jsem teď já), první dva roky jsou pro všechny ne-učitele stejný. Jen si můžeš třeba zapsat nějaký předměty navíc, co tě zajímají nebo chceš nastudovat už dopředu, když se na to cítíš.

Cermix · 15. 10. 2009 20:58

Bombaa :D bez přijímaček jo? :D Super :D nemaj studenty, tak bez přijímaček.. plevel se oddělí časem :D dík, budeš mi dělat průvodce ( těš se :D )

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 21:06

↑ Cermix:

Doufám, že to neznamená, že se teď na všechno vykašleš :-)

Minimálně maturitu samozřejmě musíš mít :-).

V matematice se všechno dělá v podstatě pěkně a pořádně od začátku (formou definic, vět a důkazů), ale dobrá znalost středoškolské matiky se předpokládá a bez ní bys to měl poměrně těžké (třeba derivovat a integrovat je dobré umět ze střední dobře, ve fyzice to musíš používat dřív než se to v matice probere.)

Cermix · 15. 10. 2009 21:13 — Editoval Cermix (15. 10. 2009 21:14)

derivace integrace v pohodě.. (až na nějaké kravské funkce. například vypočítat dálku křivky, která je dána nějakou funkcí ten vzorec je pokud si dobře pamatuju $\int_a^b\sqrt{1-f'(x)}$ (je to nějaký ten pátek co jsme to probírali, tak pokud by to bylo špatně, tak oprav.

lukaszh · 15. 10. 2009 21:27

↑ Cermix:
Nemyslíš, že je zbytočné riešiť vzorec na výpočet dĺžky krivky. Je to aj trochu od témy. Ukonči toto OT, ak máš nejaké otázky ohľadom štúdia na MFF v Prahe, tak existuje web a ↑ BrozekP: má v profile dostupnú E-mail adresu, na ktorej ho môžeš kontaktovať v prípade nejasností.

Cermix · 15. 10. 2009 21:31

Mám zakládat pro každou blbost jiný topic? sic je to OT, ale ber to prakticky. zeptal jsem se já na něco, bylo mi odpovězeno a momentálně nikdo nemá žádný dotaz ne toto téma, tudíž máme volnou ruku na to. když se to někomu nelíbí, ať si toho jednoduše nevšímá.

Pavel Brožek

↑ Cermix:

Lukáš má pravdu, neměli bychom tady dál rozvádět OT. Kdyby ses chtěl ještě na něco zeptat, založ téma ve fóru Ostatní, můžeme pokračovat tam.

(Kdyby nás tam nějaký moderátor přesunul i s příspěvky od příspěvku ve 20:15, tak by to asi bylo ideální, díky)

Edit: oprava "bysme" na "bychom" (alespoň to nebylo "by jsme" :-). Pomocí hledání na fóru si můžete ověřit, že normálně používám bychom, ne bysme, tohle byl úlet :-)

Cermix · 15. 10. 2009 21:49 — Editoval Cermix (15. 10. 2009 21:50)

Lukáš má pravdu, neměli bysme tady dál rozvádět OT...

Neměli BYCHOM :-)
Tak tedy dobrá. Když se budu chtít na něco zeptat (když mě něco napadne ohledně mff) tak půjdu do ostatních

jelena · 15. 10. 2009 22:57

↑ BrozekP:

Zdravím :-)

Vážený Moderátor nám vysvětloval, jak máme dávat odkazy tohoto typu: bychom v podání kolegy BrozkaP (navíc jinou variantu by těžce nesl kolega Olin).

Také nás takto jednou vyhnal pracovat: "Proto by mohla tato plodná diskuse pokračovat ještě poměrně dlouho. Nicméně... co kdybychom se radši soustředili třeba na nějaký nevyřešený problém?" (a to jsme mluvili pouze o absolutní hodnotě v zápisu).

V této souvislosti - když už někdo z vážených moderátorů bude neco přesouvat, tak zde již delší dobu povídá devče samo se sebou bez žádné odezvy, děkuji.

Úplně konec OT a pozdrav :-)

Pavel Brožek · 15. 10. 2009 23:15

↑ jelena:

Zdravím.

Díky, nenapadlo mě, že by to přestalo po chvíli fungovat, hned to opravím :-)

zde již delší dobu povídá devče samo se sebou bez žádné odezvy

Tahle formulace mě rozesmála, když jsem si ji představil :-)

Cermix · 20. 10. 2009 18:03 — Editoval Cermix (20. 10. 2009 18:03)

Opět bych potřeboval sečíst jednu řadu $\sum_{n=2}^{20}\frac1n$ Vím, že tohle není ani algebraická, ani geometrická posloupnost a aky vím že $\sum_{n=1}^{\infty}\frac1n$ je řadou divergentní, tudíž se nedá sečíst.. proto mě nenapadá jinačí způsob než si to všechno sečíst hezky "ručně".. nezná někdo rychlejší způsob?

KennyMcCormick

↑ Cermix:
Přesně nevím, ale přibližně to je:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21%5Cdisplaystyle%5Csum_%7Bn%3D2%7D%5E%7B20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%3DH_%7B20%7D-1%5Capprox%20ln%2820%29-1.gif$
EDIT: Jak to tak počítám, tak to platí opravdu jenom velmi přibližně.
Lepší je:

kde gamma je Eulerova konstanta

Cermix · 22. 10. 2009 09:25

No, tak jsem zjistil, že jsem špatně pochopil zadání.. v zadání bylo: Král zemřel a jeho 20 synů si mělo rozdělit majetek. první "zaspal" a nevzal si nic. druhý si vzal polovinu majetku. třetí si vzal třetinu zbytku majetku, čtvrtý si vzal čtvrtinu zbytku.. atd až dvacátý si vzal dvacetinu toho co zbylo. Najednou se probral první a vzal si to co mu nechali, jaká část to byla?

Cheop · 22. 10. 2009 10:47 — Editoval Cheop (22. 10. 2009 10:53)

↑ Cermix:
Vychází mi $\frac{1}{20}$ majetku
$x=1-\sum_{n=2}^{20}\frac{1}{n(n-1)}$

Cermix · 22. 10. 2009 17:18

↑ Cheop:
Nemyslím, že je to správně. protože apříklad čtvrtý dědic by si dle Tvého vzorce vzal jednu dvanáctinu majetku ale on si vzal přece $\frac1{2*3*4}=\frac1{24}$ majetku.. čtvrtý si vzal vlastně zbytek zbytku...

Chrpa · 22. 10. 2009 20:55 — Editoval Chrpa (22. 10. 2009 21:40)

↑ Cermix:

Dědic Vzal Zbývá
--------------------------------------
2 1/2 1/2
3 1/6 (1/3 zb.) 1/3 (1/2 - 1/6 = 1/3)
4 1/12 (1/4 zb.) 1/4 (1/3 -1/12 = 1/4)
5 1/20 (1/5 zb.) 1/5 (atd)
6 1/30 atd. 1/6
7 1/42 1/7
8 1/56 1/8
9 1/72 1/9
10 1/90 1/10
11 1/110 1/11
12 1/132 1/12
13 1/156 1/13
14 1/182 1/14
15 1/210 1/15
16 1/240 1/16
17 1/272 1/17
18 1/306 1/18
19 1/342 1/19
20 1/380 1/20 a tu si vzal opozdilec. (první dědic)

Kdybychom to zevšeobecnili tak zbytek po každém odebrání je:
$z=\frac 1n$
čili po odebrání dílu dvacátým dědicem zbyde:
$\frac{1}{20}$ a tu si vezme opozdilec.

Cermix · 22. 10. 2009 21:05

Jo vlastně joo. bože, člověk přemýšlí zpaměti a vymýšlí kraviny.. dík..

Matematické Fórum

#26 15. 10. 2009 18:29

Re: Součet řady

#27 15. 10. 2009 18:52

Re: Součet řady

#28 15. 10. 2009 19:09

Re: Součet řady

#29 15. 10. 2009 19:19

Re: Součet řady

#30 15. 10. 2009 19:22

Re: Součet řady

#31 15. 10. 2009 20:15

Re: Součet řady

#32 15. 10. 2009 20:26

Re: Součet řady

#33 15. 10. 2009 20:33

Re: Součet řady

#34 15. 10. 2009 20:52 — Editoval BrozekP (15. 10. 2009 20:56)

Re: Součet řady

#35 15. 10. 2009 20:58

Re: Součet řady

#36 15. 10. 2009 21:06

Re: Součet řady

#37 15. 10. 2009 21:13 — Editoval Cermix (15. 10. 2009 21:14)

Re: Součet řady

#38 15. 10. 2009 21:27

Re: Součet řady

#39 15. 10. 2009 21:31

Re: Součet řady

#40 15. 10. 2009 21:46 — Editoval BrozekP (15. 10. 2009 23:17)

Re: Součet řady

#41 15. 10. 2009 21:49 — Editoval Cermix (15. 10. 2009 21:50)

Re: Součet řady

#42 15. 10. 2009 22:57

Re: Součet řady

#43 15. 10. 2009 23:15

Re: Součet řady

#44 20. 10. 2009 18:03 — Editoval Cermix (20. 10. 2009 18:03)

Re: Součet řady

#45 21. 10. 2009 15:46 — Editoval KennyMcCormick (21. 10. 2009 16:05)

Re: Součet řady

#46 22. 10. 2009 09:25

Re: Součet řady

#47 22. 10. 2009 10:47 — Editoval Cheop (22. 10. 2009 10:53)

Re: Součet řady

#48 22. 10. 2009 17:18

Re: Součet řady

#49 22. 10. 2009 20:55 — Editoval Chrpa (22. 10. 2009 21:40)

Re: Součet řady

#50 22. 10. 2009 21:05

Re: Součet řady

Zápatí