Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Urcte interval konvergencie funkcionalneho radu
SUMA 0 - nekonecno 2^n +1 * cos ( (x-1) / 2^n )
Odtialto si potrebujem vyjadrit x aby som mohol zistit pre ake x je parameter q v rozmedzi (-1,1), parameter q je vlastne pomer nasledujuceho prvku radu s predchadzajucim
Po tom ako som si vypocital pomer som spravil substituciu a (x-1)/2^n som vymenil za t tak mi potom nejak vyslo ze cos (t/2) / cos(t), teda mam zistit abs((t/2) / cos(t))<1. To mi vyslo ze 2/3pi a 4/3pi.
Hoci v limite som zabudol dvojku takze by som mal vypocitat ze kedy je 2 cos (t/2) / cos(t)<1 co by bolo asi o kapanek tahzsie no a najvacsi problem mi robilo spetne vyjadrit ze ake musi byt
x aby cos( (x-1)/2^n) spadalo do intervalu (2/3pi+2pi*n,4/3pi+2pi*n)
diky vopred ;)
Offline
FantomX1 napsal(a):
SUMA 0 - nekonecno 2^n +1 * cos ( (x-1) / 2^n )
SUM asi od n=1 do nekonecno a nemaji byt zavorky tak: ? (2^n +1) * cos ( (x-1) / 2^n ). ?
Offline
Chapu, je horko :-)
Tak, vysetrujes interval konvergence funkcniho radu, proto musis hledat LIMITU podilu a(n+1)/an - podle D'Alembertova kriteria.
Jinak postup i tu substituci mas spravne
lim (2^(n+1+1) * cos ( (x-1) / 2^(n+1 )
n->oo ------------------------------------------- = lim 2*cos t
(2^(n+1) * cos ( (x-1) / 2^(n ) t ->0 ----------- =2 > 1
cos(2t)
interval konvergence je prazdna mnozina
A je to muj 100. prispevek :-)
Offline
Dakujem, zase si sa raz ukazala :). A je mi ctou ze prave moj thread mohol byt obsahovatelom tvojho steho prispevku.
Inak ked sa tak zamyslim je to pekne lahke ked sa to takto berie az na to ze som zabudol na to pozmenenie limity ze t niekam ide ked sa substituuje
Offline
Stránky: 1