Matematické Fórum

ahoj, mam tu dve otazky na funkci a matici:

1. Funkce F(x) je primitivní funkcí k funkci f(x) na otevřeném intervalu J. Potom

a) funkce F(x) je jedinou primitivní funkcí k funkci f(x) na intervalu J.
b) také funkce F(x) - sin p je primitivní funkcí k funkci f(x) na intervalu J.
c) také funkce F(x) - x je primitivní funkcí k funkci f(x) na intervalu J.
d) také funkce 3F(x) je primitivní funkcí k funkci f(x) na intervalu J.
e) také funkce F(x) + cx je pro každou konstantu c primitivní funkcí k funkci f(x) na
    intervalu J.
f) žádná z předcházejících odpovědí není správná


2. Čtvercová matice A má rovny nule všechny prvky aij, u nichž je první index i odlišný od druhého indexu j. Potom pro každou takovou čtvercovou matici A platí, že její determinant je roven

a) součinu všech prvků matice A
b) součtu všech prvků matice A
c) součinu všech těch prvků matice A, které mají řádkový a sloupcový index shodný
d) součtu všech těch prvků matice A, které mají řádkový a sloupcový index shodný
e) Ze zadaných informací nelze determinant pro všechny tyto matice A určit
f) Žádná z předcházejících odpovědí není správná



U te prvni mi z nabizenych moznosti nic nerika ani jedna. Podle me by mozna davala smysl odpoved za e), kdyby tam bylo uvedeno pouze "c" misto "cx". Ale asi se mylim

Tu druhou sem snad pochopil. Po predstave, co vznikne z matice, ktera ma index i jiny nez j, mi vysla matice s hlavni diagonalou. A determinant teto matice vznikne soucinem prvku hlavni diagonaly. Takze podle me je spravne odpoved c)