Matematické Fórum

Batrachus · 09. 01. 2010 14:13

Znám jeden zajímavý důkaz:

Nechť
$a = b$
Obojí vynásobíme a
$a^2 = ab$
Odečteme b na druhou
$a^2 - b^2 = ab - b^2$
Nyní použijeme rozdíl čtverců.
Ten spočívá v tom, že
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
Dosadíme jej tedy do rovnice:
$(a + b)(a - b) = ab - b^2$
Obě strany vydělíme (a - b)
$(a+b) = b$
Vykrátíme b...
$a = 0$
Cokoli se tedy rovná 0!!!
Jak je to možné? Teď se ukažte.