Matematické Fórum

Typek · 19. 01. 2010 23:38

nevim si rady:

narysujte trojuhelnik ABC, je-li dano vyska na stranu c, teznice na stranu c, polomer kuznice vepsane

neco malo se mi podarilo, avsak jen odhadem. myslim,ze tam bude neco,jak presne nalezt jeden bod trojuhelniku. Potom je to uz rutina. nevim jak zakomponovat tu teznici.
nejdrive jsem si narysoval tu kruznici, k ni tecnu jakozto stranu c, k ni ve stejne polorovine jako je kruznice, rovnobezku ve vzdalenosti vysky, avsak ted je ten krok k nalezeni bodu trojuhelniku. osa uhlu funguje k odhadu bodu A a pote tecnou, avsak jeho poloha je nejak dana rozmerem teznice tc. snazim se nalezt jak

Tychi · 20. 01. 2010 11:49 — Editoval Tychi (20. 01. 2010 12:08)

Já znám jen postup, který využívá "tajných" vlastností trojúhelníka. Vlastně ani ne tak tajných, jako spíš málo známých.
A to toho, že přímka spojující střed $T_c$ strany $c$ se středem kružnice vepsané $S$ protíná výšku na stranu $c$ ve vzdálenosti (poloměru kružnice vepsané) $\rho$ od vrcholu C.

1. Trojúhelník $CT_cV_c$
2. Bod $D\in \overline{CV_c}; |CD|=\rho$
3. Přímka $p$ rovnoběžná s $T_cV_c$ ve vzdálenosti $\rho$
4. Bod $S=p\cap DT_c$
5. Trojúhelník ABC.

Trojúhelník se sestrojit dá (pokud je těžnice delší než výška), jen jde o to, kam to potřebuješ a jestli tenhle postup můžeš využít.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2010 23:38

konstrukce trojuhelnika

#2 20. 01. 2010 11:49 — Editoval Tychi (20. 01. 2010 12:08)

Re: konstrukce trojuhelnika

Zápatí