Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 01. 2010 15:04
příklad z množiny
Ahoj, počítala jsem ten příklad, ale pan učitel mi říkal, že mám to špatně počítaný. Nevím, jak se to správně počítá, prosím laskavě, zda bys byl ochoten mi pomoct s tím příkladem.
Udejte příklad množiny 
takové, že supA=5, infA=-2, přičemž 
.
Díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) lukaszh)
#4 30. 01. 2010 16:19
Re: příklad z množiny
Tak co třeba množina ![$A = (-2;\, 5]$](/mathtex/09/090db60de886d10c951a5f6a7f515de9.gif "kopírovat do textarea")
či v jiné formě zápisu 
(jde o interval zleva otevřený, zprava uzavřený. Je vidět, že splňuje zadané podmínky?
Offline
#6 30. 01. 2010 16:39
Re: příklad z množiny
No, toto je příklad množiny, která se po nás chce v zadání. Já se ptám, jestli je ti jasné, že tato množina opravdu splňuje ty podmínky, nebo to mám nějak víc rozvést.
Offline
#7 30. 01. 2010 17:02
Re: příklad z množiny
Ano je mi jasné, nevím jestli splňuje ty podmínky. Jen musím udělat jako jen důkaz. Myslím si, že to bude tahkle:
Je na intervalu A=(-2, 5>, nějaké libovolné -5 je dolní závorou, ale není to největší prvek množiny, protože má jen na intervalu od čísla -2, to znamená že číslo -2 je největší dolní zavorou množiny, a zároveň je infinimum. To je správně, že infA=-2.
A druhé číslo 5 je nejmenší horní závorou množiny, ale není to supremum, protože na intervalu neleží číslo 5, to znamená ze supA se nerovná 5.
Nevím, jestli mám pravdu...ale na papíře nic nevidím, jaké jsou podmínky, jen příklad co jsem napsala sem na forum...
Offline
#10 30. 01. 2010 17:43 — Editoval fenris (30. 01. 2010 17:45)
Re: příklad z množiny
↑ Verena:
Do intervalu (-2, 5] patri cila vetsi ja -2 (ale -2 ne) a mensi nez 5 (i petka)
infimum je nejvetsi dolni zavora tzn. nejvetsi cislo, ktery je mensi nez vsechny ostani v mnozine (tady -2)
supremum je nejmnesi horni zavora tzn. nejmnesi cislo, ktery je vetsi, nez vsechny v mnozine. (tady 5)
zadani prikladu mas, ze chces takovou mnozinu, co ma inf -2 sup 5 (to splnujem, viz vyse), aby tam patrila 5 (patri) a nepatrila -2 (nepatri), takze tenhle interval je spravnej vysledek.
jinak maximum a supremum je trochu neco jinyho (stejne jako je rozdil mezi infimem a minimem), rozdil je v tom, ze u infima (suprema) to do ty mnoziny patrit nemusi, u maxima (minima) musi.
Offline