Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 02. 2010 00:38

finch.cz
Místo: Ostrava
Příspěvky: 34
Reputace:   0 
 

Geršgorinova věta - je řešení správné?

zdravím

takže když mám najít třeba nejmenší část komplexní roviny z této matice

$\begin{pmatrix} 3 & -1 & 0 & 1 \nl -1 & 4 & 1 & 0 \nl 0 & 1 & 6 & 0 \nl 1 & 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$

tak je správně B(6,1)?

$r_1 = \(3,2\) $
$r_2 = \(4,2\) $
$r_3 = \(6,1\) $
$r_4 = \(3,1\) $

kruhy jsem si nakreslil a podle toho mi tedy vychází to B(6,1) jako nejmenší část. Protože r3 se dotýká jen malou částí r2 a r4 se nedotýká vůbec, ta je (skoro) plně vnořena do r1 a r2

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 03. 02. 2010 01:06

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Geršgorinova věta - je řešení správné?

Pokud jde o nejmenší část roviny, která obsahuje celé spektrum, pak je řešením sjednocení koulí. Středy a poloměry máš určené dobře.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 03. 02. 2010 01:13

finch.cz
Místo: Ostrava
Příspěvky: 34
Reputace:   0 
 

Re: Geršgorinova věta - je řešení správné?

aha, takže pak je tedy správným řešením koule se středem r2, mate mě tam ta "nejmenší část", takže podle toho jsem to bral

Offline

 

#4 03. 02. 2010 01:26

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Geršgorinova věta - je řešení správné?

↑ finch.cz: Ne, řešením je celý "sněhulák" na obrázku.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#5 03. 02. 2010 02:09

finch.cz
Místo: Ostrava
Příspěvky: 34
Reputace:   0 
 

Re: Geršgorinova věta - je řešení správné?

mel jsem to spatne nakreslene na papiru, ted diky tomu programu to vychazi na toho "snehulaka" se stredem 4 a polomerem 3

Offline

 

#6 03. 02. 2010 02:43

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Geršgorinova věta - je řešení správné?

↑ finch.cz: Nikde není napsáno, že musí jít o kružnici. Výsledek je prostě sjednocení koulí $r_1,r_2,r_3$.

BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson