Matematické Fórum

leo254 · 03. 02. 2010 22:16

Petr šel na kole navštívit svého kamaráda do sousedního města. První třetinu cesty šel po rovině rychlostí 24km / h, další čtvrtinu cesty stoupal do kopce rychlostí
12 km / ha a nakonec se už jen spustil dolů z kopce rychlostí 36 km / h. Jaká byla jeho průměrná rychlost?

Olin · 03. 02. 2010 22:33 — Editoval Olin (03. 02. 2010 22:33)

21,6 km/h.

leo254 · 04. 02. 2010 20:28

↑ Olin:

Mohu se ještě zeptat, jak jsi přišel na ten výsledek?

Ivana · 04. 02. 2010 20:31

↑ leo254: Mně připadá , že v úloze chybí nějaký údaj , nedaří se mi sestavit rovnici .

Průměrná rychlost pohybu se vypočítá , když celkovou dráhu pohybu vydělíme celkovým časem pohybu.

Olin · 04. 02. 2010 20:50

Označme s celkovou dráhu. První část dlouhou $\frac 13 s$ jel cyklista po dobu $\frac{\frac 13 s}{24}$ atd. Takto získáme všechny potřebné časy, jejich součet je celkový čas. Průměrnou rychlost pak určíme jako celková dráha s děleno celkový čas. Neznámá s pochopitelně vypadne.

zdenek1

↑ Ivana:
$v_p=\frac{s}{\frac{s}{3\cdot24}+\frac s{4\cdot12}+\frac{5s}{12\cdot36}}=\frac{12}{\frac16+\frac14+\frac5{36}}=\frac{12\cdot36}{20}=21,6\ km/h$

Ivana · 04. 02. 2010 21:09

↑ Olin: Ano , takto se dá příklad vyřešit :-)

Ivana · 04. 02. 2010 21:21

↑ zdenek1: Ano, už to mám také tak spočítané :-)

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2010 22:16

Cyklista

#2 03. 02. 2010 22:33 — Editoval Olin (03. 02. 2010 22:33)

Re: Cyklista

#3 04. 02. 2010 20:28

Re: Cyklista

#4 04. 02. 2010 20:31

Re: Cyklista

#5 04. 02. 2010 20:50

Re: Cyklista

#6 04. 02. 2010 21:08 — Editoval zdenek1 (04. 02. 2010 21:09)

Re: Cyklista

#7 04. 02. 2010 21:09

Re: Cyklista

#8 04. 02. 2010 21:21

Re: Cyklista

Zápatí