Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Do štvorca ABCD je vpísany rovnostranný trojuholník AXY, kde X leží nausečke DC a Y na úsečke CB. Vypočítajte pomer strany štvorca a trojuholníka.
Vychádza mi:
Offline
Gratuluju.
Mě vychází
Mimochodem, odkud je ten příklad? Přijde mi na ZŠ dost složitý...
EDIT: oprava viz ↑ medvidek:↑ Wotton:
Offline
↑ medvidek:
To protože tam mám chybu. Neumím počítat kvadratickou rovnici:-)
Offline
Ja som kvadratickú rovnicu nepoužil. Len som si dokreslil ďalsie dve body X2, Y2 a nacrtol dalsi trouholnik. Potom dal do pomeru dlzku uhlopriecky stvorca zo vzorcu a vypocet ulopriecky stvorca cez vysky trojuholnikov (vysky velkeho a dvoch malych ktorych strana je a/3. Ako sa to da cez kvadraticku rovnicu ?
Offline
↑ BakyX:
Fajn, takže takhle:
Označím si a stranu čtverce, b stranu trojůhelníka a c vzdálenost |BY|.
Nyní platí:
z prvního si vyjádřím a dosadím do druhého
A teď už jen úpravy:
Dále substituce :
tahle rovnice má dva kořeny a , přičemž první je záporný, takže nás nezajímá.
V průběhu úprav si vždy musíš dát pozor na to jestli se vždy umocňujou a odmocňujou jen kladné výrazy, ... což je splněno.
Offline