Matematické Fórum

stenly · 16. 02. 2010 04:43

Deset dělníků mělo provésti práci za 12 hodin,Po 4 hodinách jim přišli na pomoc další 2 dělníci.Kdy byla práce dokončena?(Za jak dlouho?).
Díky

Ivana · 16. 02. 2010 07:14

↑ stenly:

jelena · 16. 02. 2010 08:43

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano,

smím dotaz - jak je to s výkonem jednoho dělníka? Když 10 dělníku musí pracovat 12 hodin, aby bylo splněno, tak jeden dělník udělá za hodinu 1/(10*12)=1/120

Je to tak? Děkuji.

zdenek1 · 16. 02. 2010 09:42

↑ stenly:
Celá práce obnáší 120 dělníkohodin
120=4*10+12*t
t=80/12=20/3 hod od příchodu těch dvou.

Ivana · 16. 02. 2010 19:30

↑ jelena: Zdravím :-) , mohla bych tedy postupovat takto :

1 dělník udělá za hodinu .... $\frac{1}{120}$

10 dělníků udělají práci za 1 hodinu ..... $\frac{10}{120}$

10 dělníků udělají práci za 4 hodiny .... $\frac{40}{120}$

po čtyřech hodinách pracuje 12 dělníků

jejich práce za 1 hodinu je ..... $\frac{12}{120}$

jejich čas je $t$

za $t$ hodin vykonají práci ..... $\frac{12t}{120}$

celá práce je rovna .... $1$

sestavíme rovnici : $\frac{40}{120}+\frac{12t}{120}=1$

čas , po který pracuje 12 dělníků je .... $\frac{20}{3}h$

Celkový čas práce všech dělníků je $4+\frac{20}{3}=10\frac{2}{3}h$ $(10h40min)$

jelena · 16. 02. 2010 19:47

↑ Ivana:

děkuji, Ivano, řekla bych, že to je "standardní postup" pro společnou práci větší pracovní jednotky.

------
Také sleduji, že kolega Zdeněk je velmi ovlivněn čtením východní literatury, neboť pojem человекочас и трудодень... Kolegu srdečně zdravím :-)

Ivana · 16. 02. 2010 20:18

↑ jelena: Děkuji za opravu a pomoc při řešení :-)

Cheop · 17. 02. 2010 07:00

↑ stenly:
Jednoduše takto:
10 dělníků pracovalo 4 hodiny
Celou práci by dokončili (10 dělníků) za 8 hodin (12 - 4 = 8)
Pracuje jich 12 o 2 víc čili práci dokončí za:
$\frac{10}{12}\cdot 8=\frac{20}{3}\,\rm{hodin}$
Celá práce bude trvat:
$4+\frac{20}{3}=10\frac 23\,\rm{hodiny}$

zdenek1 · 17. 02. 2010 08:02

↑ jelena:
Nevím jestli je to z východu, my se to tak učili na základce. Ale hlavně je to jednoduché, celé na dva řádky.

jelena · 17. 02. 2010 09:08 — Editoval jelena (17. 02. 2010 09:12)

↑ zdenek1:

:-) tak to bude určitě z Východu - nebot pokud bys prošel základkou dle podmínek EU, tak máš problém i s představou jednotek typu "litr", natož "dělnikohodina" (ale poprosím někoho z kolegyň, ať mi donesou nějakou moderní učebnici ZŠ - mám jen Bělouna a takové starší sbírky) - ostatní jak se ten pojem na ZŠ zavádí (jak se zaváděl na Východě, to vím)?

Já už situaci na ZŠ nesleduji, tak o metodikách nebudu debatovat, ale za pozvédnutí nálady ve středu ráno velmi děkuji а srdečný pozdrav v tématu :-)

----
Зачем он в наш колхоз приехал? Зачен нарушил мой покой....

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2010 04:43

společná práce

#2 16. 02. 2010 07:14

Re: společná práce

#3 16. 02. 2010 08:43

Re: společná práce

#4 16. 02. 2010 09:42

Re: společná práce

#5 16. 02. 2010 19:30

Re: společná práce

#6 16. 02. 2010 19:47

Re: společná práce

#7 16. 02. 2010 20:18

Re: společná práce

#8 17. 02. 2010 07:00

Re: společná práce

#9 17. 02. 2010 08:02

Re: společná práce

#10 17. 02. 2010 09:08 — Editoval jelena (17. 02. 2010 09:12)

Re: společná práce

Zápatí