Matematické Fórum

michal13

Ahoj,
mám naměřených více datových sad (exponencielu na přímku, exponenciela na jinou exponencielu, ...) ale neumím vyřešit žádnou z nich. Nejsnadnější:
Obr: http://www.imagehosting.cz/images/grafzuz.png
data:
měřeno požadováno
1060 6,9
1070 9,8
1690 270
1880 340
2160 420

Prosím jak přepočítat měřená data? je na to případně nějaký snadně ovladatelný program?

mák · 13. 03. 2018 17:19

Zdravím,
pokud máš Calc, zadáš body, dáš vložit graf typ XY (body s čárou - třeba vyhlazenou). Dáš vložit spojnici trendu. Zaškrtneš zobrazit rovnici a koeficient determinace. Vybereš typ regrese. Pokud koeficient determinace (R²) je bližší jedničce je rovnice "správnější". Ve tvém případě dobře vychází logaritmická, nebo polynomická (ta je o fous lepší).

michal13 · 13. 03. 2018 18:40

↑ mák:
Když tedy mám vzorec regrese, jak provedu přepočet?

mák · 13. 03. 2018 19:24

Dosadíš. :-)

michal13 · 13. 03. 2018 19:33

Předpokládám, že použiji rovnici požadované křivky, y=116x-138 (pro tahle čísla). Jakým způsobem tedy dosadím?
pro x=1 y=116*1060-138 určitě nevyjde jako 6,9.

Honzc · 14. 03. 2018 09:37

↑ michal13:
Pro přepočet jedněch čísel (naměřená) na druhá (požadovaná) použij:
(y=požadovaná), (x=naměřená)
$y=-0.0000001082x^{3}+0.0004411919x^{2}-0.1705338097x-179.7409307123$ (R=1.0000)
nebo
$y=580.63\ln x-4039.807$ (R=0.9998)
Je vidět (podle R), že první aproximace (regrese) je přesnější. (můžeš si ověřit třeba v Excelu)

michal13 · 14. 03. 2018 11:10

↑ Honzc:
Děkuji za skvělou odpověď, jen mi pořád nedochází odkud jsou tyto čísla. Jsou to rozdíly spojnic měřené a požadované křivky? Pořád mi to nevychází. Existuje třeba nějaký vzorec v excelu? (našel jsem jen lin regresi) případně mohu napsat polynom a vyřešit řešitelem k nejmenší odchylce, což jsem ještě nezkoušel.

Honzc · 14. 03. 2018 13:54 — Editoval Honzc (14. 03. 2018 14:09)

↑ michal13:
V Excelu takto:
1. Do buňky A1 napíšeš x
Do buňky B1 napíšeš y
2. Pod x (buňky A2-A6) napíšeš postupně Naměřené hodnoty
Pod y (buňky B2-B6) napíšeš postupně Požadované hodnoty
Pak z těchto dat uděláš graf (vybereš všechna obsazená políčka a zapneš graf-"Doporučené grafy")
Vybereš graf XY bodový,
pak pravým tlačítkem klepneš na tu čáru a vybereš "Přidat spojinici trendu"
a dále z možností Spojnice trendu vybereš třeba "polynomická-stupeň 3" (nebo "logaritmická")
a nezapomeň na zatrhnutí zatržítek
"Zobrazit rovnici v grafu" a "Zobrazit hodnotu spolehlivosti"

mák · 14. 03. 2018 15:57

Ano, můžeš použít oba způsoby. Buď řešítele a nebo funkci linest.

Na níže uvedeném příkladu je vložena funkce linest do buněk G2:J6

Code:

{=LINEST(D2:D6;A2:C6;1;1)}

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/39020_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2Bpo%25C5%2599%25C3%25ADzen%25C3%25BD%2B2018-03-14%2B15-49-13.png
Červenou barvou jsou zvýrazněné výsledné koeficienty.

michal13 · 15. 03. 2018 10:33

↑ mák:
Děkuji, skvělé řešení, již zcela chápu.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2018 12:47 — Editoval michal13 (13. 03. 2018 14:11)

Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#2 13. 03. 2018 17:19

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#3 13. 03. 2018 18:40

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#4 13. 03. 2018 19:24

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#5 13. 03. 2018 19:33

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#6 14. 03. 2018 09:37

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#7 14. 03. 2018 11:10

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#8 14. 03. 2018 13:54 — Editoval Honzc (14. 03. 2018 14:09)

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

#9 14. 03. 2018 15:57

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Code:

#10 15. 03. 2018 10:33

Re: Hledání vzorce pro přepočet měřených dat ke známému výsledku.

Zápatí