Matematické Fórum

Miki12 · 28. 03. 2018 08:51

Hezký den,
potřebuji nalézt postup pro grafické řešení přechodového oblouku tečného ke kružnici K a k polopřímce p v bodě B
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/19828_Tecna.PNG

Ferdish

Ak to má byť kružnicový oblúk, tak veď z bodu $B$ priamku $k$ kolmú na polpriamku $p$ , a zo stredu kružnice $K$ zasa veď priamku $l$ , prechádzajúcu želaným bodom dotyku na kružnici $K$ .

Bod $S=k\cap l$ je stred kružnice, ktorej oblúk bude spĺňať dané vlastnosti.

Miki12 · 28. 03. 2018 09:20

↑ Ferdish:
Ta kolmice je jasná, ale já neznám ten bod na kružnici. Vím jen že je v tom bodě oblouk tečný ke kružnici. To je ten problém.

Ferdish · 28. 03. 2018 09:50

↑ Miki12:
Oblúkov dotýkajúcich sa kružnice $K$ bude viac než jeden. Stačí o niečo málo zmeniť vzdialenosť stredu $S$ od polpriamky $p$ a oblúk z neho vedený sa znova dotkne kružnice $K$ v tom istom kvadrante kružnice, akurát v inom bode.

Takže pokiaľ nebudem vedieť nejakú bližšiu špecifikáciu hľadaného bodu dotyku (napr. odklon polpriamky $p$ od dotyčnice ku kružnici $K$ v hľadanom bode), tak ti nemôžem poskytnúť jednoznačné riešenie.

Miki12 · 28. 03. 2018 10:17 — Editoval Miki12 (28. 03. 2018 10:31)

↑ Ferdish:
Úloha má dvě řešení a je plně zadaná (oblouk tečný ke kružnici a tečný k přímce v bodě).
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/24885_Tecna2.PNG
Graficky ji vyřeším pomocí iteračních kroků také.

Jj · 28. 03. 2018 11:15

↑ Miki12:

Dobrý den.

Ze zadání vyplývá, že středy hledaných oblouků leží v průsečících

- kolmice k polopřímce v bodě B,
- hyperboly s ohnisky v bodě B a ve středu zadané kružnice, s velkou poloosou rovnou polovině poloměru zadané kružnice.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

což zřejmě nebude to pravé pro konstrukci a bude nutná nějaká přibližná metoda.

Ferdish · 28. 03. 2018 11:58

Jj, už to vidím...z nejakého dôvodu som prehliadal podmienku dotyku hľadanej kružnice s polpriamkou :-)

Miki12 · 28. 03. 2018 12:27

Ano, přesně tak, omlouvám se za případné nejasnosti v mém zadání. Jsem již delší dobu ze školy a ikdyž matematiku a geometrii používám tak již nejsem tak erudovaný v terminologii jako dřív.

edison · 28. 03. 2018 14:37

Jestli se to má dělat v nějakém CADu, tak je možné, že má nějaký nástroj, který by na to šel použít.

Miki12 · 28. 03. 2018 19:07

↑ edison:
Ano, v CADu to není za pomocí vazeb problém. Ale já to chci pravítkem a kružítkem. Bez berliček hezky po lopatě.

edison · 28. 03. 2018 20:32

Otázka je, zda to pouze graficky a pouze s pravítkem a kružítkem vůbec půjde. Je možné, že tato úloha není pro daný typ řešení vhodná.

Tady bych jako vhodné ruční řešení viděl analyticky spočítat a pak tím pravítkem a kružítkem odměřit.

Miki12 · 28. 03. 2018 21:32

↑ edison:
Graficky to jde a vhodná je.

Honzc · 29. 03. 2018 07:40 — Editoval Honzc (29. 03. 2018 09:19)

↑ Miki12:
Pomocí "pravítka a kružítka" třeba takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jj · 29. 03. 2018 09:10

↑ Honzc:

Zdravím.

Tedy .... :-)

Miki12 · 29. 03. 2018 09:20

↑ Honzc:
Děkuji.
Kolega v práci přišel na tohle

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Honzc · 29. 03. 2018 09:50

↑ Miki12:
Je to dobře a moc pěkné :-)

Miki12 · 29. 03. 2018 10:16

↑ Honzc:
Hlavně jednoduché a rychlé. Mám rád grafická řešení problémů.

Ferdish

Hm, až sa divím, koľko "trivialít" z planimetrie mi za tie roky, odkedy som opustil gympel, vyšumelo z hlavy :-)

edison · 29. 03. 2018 10:52

Moc pěkný:-)

Hodilo by se přesunout to do Zajímavých úloh.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2018 08:51

Grafické řešení přechodového oblouku

#2 28. 03. 2018 09:09 — Editoval Ferdish (28. 03. 2018 09:09)

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#3 28. 03. 2018 09:20

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#4 28. 03. 2018 09:50

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#5 28. 03. 2018 10:17 — Editoval Miki12 (28. 03. 2018 10:31)

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#6 28. 03. 2018 11:15

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#7 28. 03. 2018 11:58

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#8 28. 03. 2018 12:27

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#9 28. 03. 2018 14:37

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#10 28. 03. 2018 19:07

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#11 28. 03. 2018 20:32

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#12 28. 03. 2018 21:32

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#13 29. 03. 2018 07:40 — Editoval Honzc (29. 03. 2018 09:19)

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#14 29. 03. 2018 09:10

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#15 29. 03. 2018 09:20

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#16 29. 03. 2018 09:50

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#17 29. 03. 2018 10:16

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#18 29. 03. 2018 10:28 — Editoval Ferdish (29. 03. 2018 10:32)

Re: Grafické řešení přechodového oblouku

#19 29. 03. 2018 10:52

Re: Grafické řešení přechodového oblouku