Matematické Fórum

vetrolam · 13. 04. 2018 13:06

Zdravim mam problem s tymto prikladom http://it4kt.cnl.sk/c/pvjc/2018/problemset.racer.html viacmenej je to matematicky problem ako programovaci a niesom az taky bystry co sa tyka takychto slovnych uloh ..vedel mi by mi niekto poradit aky vzorec mam zostavit ..viem ze sa to bude tykat najskor t=s/v ale k nicomu konkretnemu som neprisiel ..budem vdacny za kazdu radu

edison · 13. 04. 2018 13:36

Doporučoval bych spíš v=...

Pro sestavování takových jednoduchých vzorců (zlomek svou proměnných, případně obsahující součiny) lze použít pravidlo, že nahoru napíšeme, co očekáváme, že výsledek zvyšuje a dolů co výsledek snižuje.

Nebo z jiného vzorce pro tentýž problém, vyjádřit požadovanou proměnnou stejně jako u rovnic.

laszky · 13. 04. 2018 14:03 — Editoval laszky (13. 04. 2018 15:01)

Ahoj, pokud hodnotu skutecne rychlosti na i-tem useku oznacis $w_i=v_i+k$ , potom po tobe chteji resit nelinearni rovnici s neznamou k

$t=\sum_{i=1}^n\frac{s_i}{w_i} = \sum_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i+k}$ .

Hodnoty $n,t,s_i,v_i$ znas, takze jde jen o to vybrat vhodnou metodu, jak zjistit to k. Protoze je to nelinearni rovnice, bude mit pravdepodobne vzdy vice reseni. Napr. v tom prvnim priklade v odkazu je krom k=3 resenim rovnice take k=-1,8358 a k=0,43578, ale protoze ma byt -1+k>0, jenom k=3 je pripustne.

vetrolam · 13. 04. 2018 18:24

ano v prvom pripade mi to sedi ..ale v druhom mi uz tato metoda nejak nevychadza

laszky · 13. 04. 2018 18:39

↑ vetrolam:

Co na tom nevychadza? :-)

vetrolam · 13. 04. 2018 18:54

ok tak dostal som tou metodou 3 x-ka − 5.747993 , − 2.662374 , − 0.51271 pre potreby programu som vzorec zmenil na k=-v+s/t a tam mi to uz nevychadza vobec

laszky · 13. 04. 2018 19:06

↑ vetrolam:

V tom druhem priklade mas vyresit rovnici

$10 = \frac{5}{3+k} + \frac{2}{2+k} + \frac{3}{6+k} + \frac{3}{1+k}$ .

To je nelinearni rovnice, kterou nevyresis vyjadrenim nezname ze vzorce, ale musis pouzit nejakou numerickou metodu pro reseni nelinearnich rovnic.

vetrolam · 13. 04. 2018 19:10

no pri tejto rovnici mi vysli tie 3 hodnoty ..ale takuto rovnicu v Cčku viacmenej nevypočitam ..

laszky · 13. 04. 2018 19:30

↑ vetrolam:

Pouzij napr. Newtonovu metodu (tj. metodu tecen=dotycnic):

1) $k_0$ musis vhodne zvolit

2) $k_{i+1}=k_i-\frac{f(k_i)}{f'(k_i)}$ , kde $f(k)=t-\sum_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i+k}$

$k_i$ by melo konvergovat ke k.

Bruster

Je to hlavne problem pre pocitac, cize programovaci. Vzorec by bol jednoduchy pre pocet riadkov do max. 3
pri 1000 usekoch pisat nejake rovnice by uz bol problem. Ale ta zakladna s=v*t sa samozrejme vyuziva.

Komletne vyrieseny program (vseobecne aj pre 1000 usekov splnujuci poziadavky zadania a s UI) som dal na:

https://needleshift.webnode.com/

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2018 13:06

Program na urcenie neznamenej konstanty

#2 13. 04. 2018 13:36

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#3 13. 04. 2018 14:03 — Editoval laszky (13. 04. 2018 15:01)

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#4 13. 04. 2018 18:24

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#5 13. 04. 2018 18:39

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#6 13. 04. 2018 18:54

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#7 13. 04. 2018 19:06

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#8 13. 04. 2018 19:10

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#9 13. 04. 2018 19:30

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty

#10 04. 06. 2018 00:24 — Editoval Bruster (04. 06. 2018 13:04)

Re: Program na urcenie neznamenej konstanty