Matematické Fórum

V tom příkladu 2, b) - tvůj předpoklad, že velikost rychlosti se nemění by byl správný v inerciální soustavě, ale né v gravitačním poli.

Pro stanovení rychlosti je podle mě nejjednodušší využít zákon zachování energie. Takže:



Nulovou hodnotu výšky si můžeme položit kamkoliv, mě se zdá nejlepší ji položit do středu té kružnice. A protože známe tu rychlost na vršku dráhy, můžeme hodnotu celkové energie (na vršku) spočítat - a protože se zachovává, bude stejná i všude jinde. Takže:



Zkombinováním obou těchto vztahů a vyjádřením v dostaneme vztah pro rychlost:





Protože máš vyjádřit rychlost v závislosti na úhlu alfa, je nutné vyjádřit výšku h jako funkci úhlu alfa.
Tak jak máš nakreslený ten úhel na obrázku, tak platí:



takže po dosazení dostáváme finální vztah



(doufám, že je to správně...)

Ďakujem pekne. ZZE ma nenapadol. Skúšal som to že som si zvolil h=0 v strede kružnice aj v najnižšom bode a obe mi vyšli rovnako ako v príspevku od MichalAld. Hádam to bude dobre. Samozrejme úloha po c) je zle, treba ju prepočítať. Mne vyšla výsledna sila 3N.