Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$[x\;2x\; 4x\;0\;0 \\
5x\; 6xy\;5xy\;0\;0\\
5\;\;7xy \; 8xy\;0 \;0]$](/mathtex/ca/cace45f1a8e7566accd1650d23e7e677.gif "kopírovat do textarea")
#2 04. 08. 2018 17:04
Re: Derivace maticiové funkce
↑ strixie29:
Ahoj, jelikoz se v matici vyskytuji dve promenne, tipnul bych si, ze gradient bude vektor tvoreny dvema maticema. V prvni matici budou vsechny jeji prvky zderivovane podle x, v druhe podle y.
PS: Vsechny tyhle matematicky pojmy byvaji zavedeny z duvodu ulehceni prace v nejakych vypoctech. Takze kdyz uz chces hledat gradient matice, je dobre se podivat, k cemu ho potrebujes. Z kontextu (vypoctu, jeho pouziti) ti pak uz snadno vyplyne, jak ho spocitat.
Offline
#3 04. 08. 2018 22:27
Re: Derivace maticiové funkce
Já bych tak jako neřekl, že výsledek jsou "dvě matice", ale spíš něco, co má 4x3x2 členů.
Nevím ovšem, jak se to "něco" jmenuje.
Kdyby šlo o matici 3x3 nebo 2x2, které bychom mohli považovat za tenzor druhého řádu, byl by výsledkem tenzor 3. řádu. Matici 4x3 však asi za tenzor považovat nemůžeme.
Nicméně mi připadá, že logika je stejná - gradient je změna ve směru x a ve směru y - každého prvku z té matice.
Offline
#4 04. 08. 2018 23:34
Re: Derivace maticiové funkce
moze to byt dvojica matic, matica dvojic alebo objekt s 5*3*2 clenmi - nie je medzi tym ziaden vyrazny rozdiel.
Btw mozes to dokonca povazovat za tenzor, obvyke sa sice pod tezorom rozumie objekt z 
, ale moze to byt aj objekt z 
, len v tom druhom pripade nema "kovariantnost" a "kontravariantnost" zmysel.
Offline