Matematické Fórum

Mám ještě otázku ohledně dilatace času;
Vyšleme ze Země raketu, jejíž cílem je planetární soustava vzdálená 4ly. Raketa poletí rychlostí 0,99c se zanedbatelným zrychlením/zpomalením. Raketa podle vzorce pro dilataci času poletí 0,56 let. Jenže za 0,56 let přeci neuletí raketa celou dráhu - Země => Planetární soustava. A nikde jsem nenašel žádné tvrzení, že mezi relativistické jevy patří i zkrácení vzdálenosti mezi objekty. Jak to tedy je? Je jisté, že jsem někde něco přehlédl/špatně použil myšlenku relativity na svůj příklad.
Díky.

Vyšleme ze Země raketu, jejíž cílem je planetární soustava vzdálená 4ly. Raketa poletí rychlostí 0,99c se zanedbatelným zrychlením/zpomalením. Raketa podle vzorce pro dilataci času poletí 0,56 let. Jenže za 0,56 let přeci neuletí raketa celou dráhu - Země => Planetární soustava. A nikde jsem nenašel žádné tvrzení, že mezi relativistické jevy patří i zkrácení vzdálenosti mezi objekty. Jak to tedy je? Je jisté, že jsem někde něco přehlédl/špatně použil myšlenku relativity na svůj příklad.

Vždycky nastávají všechny relativistické jevy současně:
- dilatace času
- kontrakce délek
- nárůst hmotnosti
- relativistické skládání rychlostí
- relativistický Dopplerův jev

Při zrychlení/brždění se navíc projevuje princip ekvivalence a ten, kdo je zrychlení vystaven, pozoruje i všechny relativistické gravitační jevy tak, jako kdyby stál na objektu, který ho přitahuje stejným zrychlením svou gravitací.

Všichni kromě kosmonautů v raketě, uvidí:
- cesta trvá něco přes 4 roky
- raketu za letu uvidí 7x kratší, než byla na zemi
- její hmotnost ve stejném poměru vzroste
- kosmonautům jdou hodiny 7x pomaleji
- kosmonautem vyslaný signál má podle relativistického Dopplera patřičně zvýšenou/sníženou frekvenci

Kosmonauti v raketě uvidí:
- cesta trvá něco přes půl roku
- v průběhu zrychlování se vzdálenost smrskne na sedminu a celý prostor okolo se zakřiví tak, že bude vše zkráceno ve směru cesty tak, jak se vektor rychlosti na to promítá (všechno před/za je 7x kratší, co je nekonečně daleko a na kolmici k dráze, zůstane jak je a všechno mezi tím, je více či méně deformované)
- stejně dopadne i hmotnost všeho okolo
- stejně dopadne i rychlost plynutí času u všeho okolo
- signály vysílané vším okolo jsou pozměněny relativistickým Dopplerem.

Kosmonauti se s ostatními shodnou na tom, že všechny elektromagnetické signály se všemi směry šíří rychlostí světla, ale v době zrychlování uvidí kosmonauti, že jsou dráhy signálů zakřivené.