Matematické Fórum

VE3V1 · 09. 08. 2009 15:17

ahoj, prosím o vyřešení tohoto příkladu, díky všem

$\frac{5}{(n-6)!}-\frac{5(3n-10)-n^2 }{(n-5)!}$

VE3V1 · 09. 08. 2009 15:38

u tohoto příkladu zase zkouším krátit a všechno možné jako společný násobek apod ale furt to nevychází :(

$\frac{7}{(n+3)!}- \frac{n(n+7)}{(n+4)!}-\frac{12}{(n+3)!(n+4)}$

ttopi · 09. 08. 2009 15:55

1)

Můžeš si přepsat, že $(n-6)!=\frac{(n-5)!}{n-5}$

Pak se ti (n-5) dostane do čitatele a dostaneš rozdíl zlomků se stejným jmenovatelem, pak jen dopočteš.

EDIT: Díky jarrovi

ttopi · 09. 08. 2009 15:57

2) něco podobného.
V prvním zlomku napíšeš (n+3)! jako (n+4)!/(n+4). (n+4) se ti dostane do čitatele.
Ve třetím zlomku máš přímo (n+3)!(n+4) což je vlastně(n+4)!

Tím dostáváš stejný jmenovatel a jen odečteš čitatele. Pak dopočteš.

jarrro · 09. 08. 2009 16:07

↑ ttopi:nie naopak ? n-5 je viac ako n-6 nie?

ttopi · 09. 08. 2009 16:51

↑ jarrro:
Správná poznámka. Nechal jsem se zmást tím mínusem.

Takže v prvním zlomku upravíme na $(n-6)!=\frac{(n-5)!}{(n-5)}$ pak je to stejné.

VE3V1 · 09. 08. 2009 19:36

hele kluci jeste todle mi nak nejde v ty knizce je to blbe ukazany :X:X:X:X

A) V2(x+1)=72
B) V2(x-3) =56

asi sem debil ale fakt uz z toho rostu :(

VE3V1 · 09. 08. 2009 19:38

to samí mám u tohodle

$\frac{(n-2)!+n!}{2}=1.5(n-1)!$

ttopi · 09. 08. 2009 19:44

Víš, že vzorec pro variace, předpokládám bez opakování je:
$V_n(k)=\frac{k!}{(k-n)!}$

Tak si to přepiš do své podoby:
$V_2(x+1)=\frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}=72\nl(x+1)!=72(x-1)!$
Teď už je jen třeba to upravit. Využiješ znalosti o faktoriálech a sice, že $(x+1)!=(x+1)x(x-1)!$

A proto píšeš
$(x-1)!x(x+1)=72(x-1)!\nlx^2+x-72=0\nl(x+9)(x-8)=0$

x nemůže být záporné číslo, proto je výsledkem $x=8$ neboli $V_2(9)=72$

Ten druhý si zkus :-)

VE3V1 · 09. 08. 2009 19:49

díky, du to vyzkoušet a řeknu .))

VE3V1 · 09. 08. 2009 19:56

x nemůže být záporné číslo, proto je výsledkem neboli $V_2(9)=72$ to jsem ted nak nepochopil výsledkem nemůže být 8 a proto dáš 8 ? to jsem nak nepobral...pže je to -8

ttopi · 09. 08. 2009 20:00

ale x je 8 tak, aby ta závorka byla 0 a celá levá strana 0, chápeš? :-)

VE3V1 · 09. 08. 2009 20:09

↑ ttopi: nak furt ne :( ted pocitam nato jeste jeden priklad a furt to nedávám ale lepšim se nejde mi ten poslední krok hele třeba tady :

V2(x-3)=56 tak to delam takle :
$\frac{(x-3)!}{(x-3-2)}=56$ potom : (x-3)!=56(x-5)!
(x-3)(x-4)(x-5)!=56(x-5)! vykrátim a furt to nevychází :(

VE3V1 · 09. 08. 2009 20:25

↑ ttopi: a timdle vubec nechapu co myslíš, pokud by si byl tak ochotnej a rozepsal to takle v tom mam uplne guláš nechápu kam ti v prvnim zlomku pak zmizela ta 5-ka v čitateli

ttopi · 09. 08. 2009 20:33

Ale vychází ti to

Máš $(x-3)(x-4)=56\nlx^2-7x+12=56\nlx^2-7x-44=0\nl(x+4)(x-11)=0$

Proto x=11

VE3V1 · 09. 08. 2009 20:38

↑ ttopi:
tyjo hele asi sem blbej ale nechapu jak si prisel na (x+4)(x-11) vysvetli mi to prosim nak po lopate...

ttopi · 09. 08. 2009 20:44

Ok, je to zrychlený postup výpočtu kořenů kvadratické rovnice.

Máš rovnici ve tvaru $ax^2+bx+c=0$

Krom výpočtu přes diskriminant existuje i taková metoda, která spočívá v tom, že víš, že kvadratická rovnice řešitelná v R se dá napsat jako:
$(x+r)(x+s)=0$

Já potřebuji najít r a s. Takto jednoduše se to dělá, jen pokud a=1.

z rovnice $x^2+bx+c=0$ vím, že $b=r+s$ a $c=r\cdot s$

mám-li rovnici $x^2-7x-44=0$
pak hledám takové r a s, aby $r+s=-7$ a $r\cdot s=-44$

Pak už to chce jen odhad a zkušenost a zjistíš, že $r=4$ a $s=-11$ .
Proto píšu, že $(x+4)(x-11)=0$

Je to trochu složitější v době, kdy jsi na ZŠ, ale postupně získáš pro tohle cit a budeš to řešit snadno a rychle.

VE3V1 · 09. 08. 2009 20:49

ahaa to jsou ty vítovi vzorce vid ale to delam zase pred X1 a X2

ttopi · 09. 08. 2009 20:51

JJ to je ono :-)

Pokud víš, že řešením jsou celá čísla, je zbytečné počítat D. Samozřejmě, pokud vychází třeba desetinná čísla, těžko to přes tyto vzorce odhadneš.

VE3V1 · 09. 08. 2009 20:54

dneska uz jsem z toho fakt hotovej delam to celej den a uz mi z toho asi hrabe tyjo a to mi toho jeste chybí :( combinace a pravdepodobnost :(

VE3V1 · 11. 08. 2009 09:57

$\frac{(n-2)!+n!}{2}=1.5(n-1)!$

pořád nevim ale jak na todle :(

Kondr · 11. 08. 2009 10:59

↑ VE3V1:Rozepsat n! a (n-1)!, vydělit celou rovnici (n-2)!, pak už je to triviální.

VE3V1 · 11. 08. 2009 11:42

vyšly mi ty kořeny x1=4 a X2=3 a výsledek má bejt 2 takze nak to nevim...

Kondr · 11. 08. 2009 12:15

↑ VE3V1:Po rozepsání, vydělení (n-2)! a vynásobení 2:
1+n*(n-1)=3(n-1)
n^2-n+1=3n-3
n^2-4n+4=0
(n-2)^2=0
Jediný kořen je 2. Napiš, jak jsi počítal ty.

VE3V1 · 11. 08. 2009 14:00

ajooo :X ja zapomel na tu jednicku tam :(

Matematické Fórum

#1 09. 08. 2009 15:17

permutace variace

#2 09. 08. 2009 15:38

Re: permutace variace

#3 09. 08. 2009 15:55

Re: permutace variace

#4 09. 08. 2009 15:57

Re: permutace variace

#5 09. 08. 2009 16:07

Re: permutace variace

#6 09. 08. 2009 16:51

Re: permutace variace

#7 09. 08. 2009 19:36

Re: permutace variace

#8 09. 08. 2009 19:38

Re: permutace variace

#9 09. 08. 2009 19:44

Re: permutace variace

#10 09. 08. 2009 19:49

Re: permutace variace

#11 09. 08. 2009 19:56

Re: permutace variace

#12 09. 08. 2009 20:00

Re: permutace variace

#13 09. 08. 2009 20:09

Re: permutace variace

#14 09. 08. 2009 20:25

Re: permutace variace

#15 09. 08. 2009 20:33

Re: permutace variace

#16 09. 08. 2009 20:38

Re: permutace variace

#17 09. 08. 2009 20:44

Re: permutace variace

#18 09. 08. 2009 20:49

Re: permutace variace

#19 09. 08. 2009 20:51

Re: permutace variace

#20 09. 08. 2009 20:54

Re: permutace variace

#21 11. 08. 2009 09:57

Re: permutace variace

#22 11. 08. 2009 10:59

Re: permutace variace

#23 11. 08. 2009 11:42

Re: permutace variace

#24 11. 08. 2009 12:15

Re: permutace variace

#25 11. 08. 2009 14:00

Re: permutace variace

Zápatí