Matematické Fórum

domisidlova

Nechť funkce je spojitá v (a, b); $c\in (a, b)$ . Nechť f (c)>0. Potom existuje $\delta >0$ , tak, že f (c)>0 pro $x\in (c-\delta , c+\delta )$ .

Nevím, vůbec, jak postupovat.

vlado_bb · 08. 10. 2018 15:03

↑ domisidlova: Mas obrazok? Staci sa nanho dokladne pozriet a pouzit definiciu spojitosti. Pripadne sem ten obrazok vloz, nech mame cim zacat.

Rumburak

↑ domisidlova:

Ahoj.

Když podle předpokladů je $a < c < b$ a $f(c)>0$ , potom položme $\varepsilon = \frac{f(c)}{2}$ , což je
také kladné číslo. Podle předpokladu o spojitosti funkce $f$ v bodě $c$ existuje k číslu $\varepsilon$ jakési
číslo $\delta > 0$ takové, že pro každé $x \in (c-\delta, c + \delta)$ platí jistá nerovnost.
Dále snad zřejmé.

vlado_bb · 08. 10. 2018 15:11

↑ Rumburak:Na zaklade coho si, prosim, usudil, ze moja rada zadavatelke nebude stacit? Dakujem.

Rumburak · 08. 10. 2018 15:21

↑ vlado_bb:
Ahoj. Nic takového jsem neusoudil. Prostě jsem začal psát příspěvek v době, kdy ten Tvůj
tam ještě nebyl a nic nenaznačovalo, že tam bude. Přiznám se, že když pracně napíši
příspěvek, pak je mi líto ho mazat. :-)

vlado_bb · 08. 10. 2018 15:24

↑ Rumburak: Ano, toto je problem ktory sa sem tam vyskytne.

misaH · 08. 10. 2018 15:27

↑ vlado_bb:

:-)

krakonoš

Možná by stačilo uvažovat o uzavřeném intervalu,který je "vložen"do otevřeného a ve kterém leží i bod c. Spojitá funkce na uzavř intervalu musí dosahovat maxima i minima,buď je tím druhým bodem rovnou to minimum,nebo tam musí exist nulový bod,a pak volím vzhledem k spojitosti body mezi nulovým bodem a maximem....Pokud ovšem jde o a,b naležící do R,kde a je ruzné od b

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2018 14:51 — Editoval domisidlova (08. 10. 2018 14:52)

Důkaz spojitosti

#2 08. 10. 2018 15:03

Re: Důkaz spojitosti

#3 08. 10. 2018 15:06 — Editoval Rumburak (08. 10. 2018 15:07)

Re: Důkaz spojitosti

#4 08. 10. 2018 15:11

Re: Důkaz spojitosti

#5 08. 10. 2018 15:21

Re: Důkaz spojitosti

#6 08. 10. 2018 15:24

Re: Důkaz spojitosti

#7 08. 10. 2018 15:27

Re: Důkaz spojitosti

#8 08. 10. 2018 16:32 — Editoval krakonoš (08. 10. 2018 16:40)

Re: Důkaz spojitosti

Zápatí