Matematické Fórum

AterCZ · 09. 11. 2018 11:20 — Editoval AterCZ (09. 11. 2018 11:22)

Ahoj,
mohu poprosit o pomoc s tímto typem příkladu? Existuje obecný postup?

1) $\lim_{n\to\infty}(an^{2}-5n+1)=-\infty$
$n^{2}(a-\frac{5}{n})+1=-\infty$

Tady jsem si řekl, že stačí, aby $a$ bylo záporné číslo a nerovnalo se $0$ . Tudíž $a\ll 0$ . Podle výsledků ale i $0$ je řešením..

2) $\lim_{n\to\infty}(a+5)^{n}=0$
Řekl jsem si, že $a=-5$ . Řešením je ale interval $(-6,-4)$ .. Chápu to správně, že $0.6^{\infty }$ , $0.7^{\infty }$ se blíží k 0?

3) $\lim_{x\to\infty}(a^{2}+5a+7)^{n}=\infty$
A tady si vůbec nevím rady, zkusil jsem jen vytknout.
$a^{2}(1+\frac{5}{a}+\frac{7}{a^{2}})$

Řešením je $(-\infty ,-3)\cup (-2,\infty )$

Rumburak

Ahoj.

Ad 1) Je to lehké, když si uvědomíme, jak vypadá průběh (graf) funkce $f(x) = ax^{2}-5x+1$
v závislosti na parametru $a$ . Ano, i 0 je řešením.

Ad 2) Jde o geometrickou posloupnost o kvocientu $q = a + 5$ .

Ad 3) Opět jde o geometrickou poslouonost - tentokrát s kvocientem $q =a^{2}+5a+7$ .

misaH · 09. 11. 2018 11:37

↑ AterCZ:

No.

Druhý raz radšej nedávaj viac úloh do 1 témy, odpovede nemusia byť prehľadné alebo sa na niečo môže zabudnúť.

1. dosaď si tú nulu

2.

$$\frac {6}{10}$^n$ ak sa n blíži k nekonečnu sa samozrejme blíži 0

AterCZ · 09. 11. 2018 12:27

↑ misaH:↑ Rumburak: děkuji za rady.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2018 11:20 — Editoval AterCZ (09. 11. 2018 11:22)

Limita, urči reálný parametr tak, aby platilo

#2 09. 11. 2018 11:37 — Editoval Rumburak (09. 11. 2018 12:31)

Re: Limita, urči reálný parametr tak, aby platilo

#3 09. 11. 2018 11:37

Re: Limita, urči reálný parametr tak, aby platilo

#4 09. 11. 2018 12:27

Re: Limita, urči reálný parametr tak, aby platilo

Zápatí