Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 01. 2019 06:48

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Binomial coefficients

Evaluation of $\displaystyle \mathop{\sum\sum\sum\sum}_{1\leq i \leq j<k\leq w \leq n}1$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 28. 01. 2019 23:15 — Editoval laszky (29. 01. 2019 02:25)

laszky
Příspěvky: 2249
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: Binomial coefficients

↑ stuart clark:

Hi.

Offline

 

#3 29. 01. 2019 18:48 — Editoval stuart clark (29. 01. 2019 18:51)

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Binomial coefficients

Thanks ↑ laszky:.

I have one more binomial problem

Evaluation of $\frac{\sum^{r}_{k=0}\binom{n}{k}\binom{n-2k}{r-k}}{\sum^{n}_{k=r}\binom{n}{k}\binom{2k}{2r}(\frac{3}{4})^{n-k}(\frac{1}{2})^{2k-2r}}$ For $(n\geq 2r)$

please see that problem

Offline

 

#4 30. 04. 2019 16:43

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Binomial coefficients

@ Laszky I am Trying that problem using

Coefficient of $x^{2r}$ in $(1+x+x^2)^{n}=\bigg[1+x(1+x)\bigg]^n=\bigg[\bigg(x+\frac{1}{2}\bigg)^2+\frac{3}{4}\bigg]^n$

But could not find end result, please show me how to get it

Thank You

Offline

 

#5 02. 05. 2019 16:24 — Editoval Marian (02. 05. 2019 16:25)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Binomial coefficients

↑ stuart clark:

Note to your first problem:

There is a free paper from Butler (2010), see the PDF version here, that discuss your sum. Also, certain generalizations are mentioned that could be of some importance to you.

Offline

 

#6 04. 05. 2019 09:48

stuart clark
Příspěvky: 1010
Reputace:   
 

Re: Binomial coefficients

Thanks ↑ Marian:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson