Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#51 28. 02. 2024 20:59

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 869
Reputace:   62 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑↑ Ing. Jaroslav Crha gIT:
Nevím jestli jsem správně pochopil co počítáte, ale výpočet jak vysoký musí být předmět v určité vzdálenosti aby byl vidět je jednoduchý:
https://i.ibb.co/Swf6Y4s/Zaoblen-Zem.png
Vzdálenost mezi pozorovatelem a cílem je po zaobleném povrchu Země.
Koukám že nejsem první, ale už to tu nechám...


LibreOffice Verze: 7.6.6.3, Maxima 5.47.0 (SBCL)

Offline

 

#52 29. 02. 2024 08:40

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4912
Reputace:   125 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

check_drummer napsal(a):

To ale platí o tvrzení s obecným kvantifikátorem. Toto tvrzení má existenční kvantifikátor. Pokud teda netrváme na tom, že Země je zcela přesná koule (což ale díky pohořím neplatí).

A co zkusit jednodušší otázku - jak dokážeme, že pomeranč má (přibližně) tvar koule? :-)

Jestli teda mám oprávnění mluvit za fyziku - tak ve fyzice jsou všechny modely jen přibližné. Žádný fyzikální model nepopisuje přírodu úplně přesně. Ani ty nejlepší teorie co dnes máme nepopisují přírodu úplně správně. No a jako matematik určitě rozumíš tomu, že je velmi těžké rozhodnout, jestli je výsledek "přibližně správný".

Ve fyzice bych řekl, že se to posuzuje tak nějak z hlediska užitečnosti. Pokud nám model dává předpovědi, které jsou dost dobré na to, aby nám k něčemu byly, tak můžeme teorii považovat za "přibližně správnou". A je celkem jedno, jestli se to týká teorie elektromagnetických vln nebo toho, že je pomeranč kulatý. Jde jen o to, jaké můžeme reálně provádět experimenty.

Pomeranč můžeme vzít do ruky a měřit šuplérou jeho rozměry. To u Země provádět nemůžeme. A i kdybychom mohli, určitě se najdou věci, u kterých to nepůjde. Nejde to i na opačnou stranu - atom taky nemůžeme měřit pravítkem. A elementární částice už vůbec né. Přesto tak nějak automaticky předpokládáme, že je to všechno kulaté. Protože tahle představa nám prostě vyhovuje. Třeba kvůli té symetrii. Koule je symetrická, takže když něco modelujeme koulí, předpokládáme, že je to taky symetrické. Sice to nemůžeme ověřit, ale když bychom tvrdili, že to symetrické není, měli bychom pro to mít důvod, protože představa nesymetrického tělesa je obecně komplikovanější, a my si život chceme spíš zjednoduušovat. Ale třeba u pomeranče - když ho chceme rozkrojit, víme, že není úplně jedno, kudy řez povedeme. A model koule nám neřekne, jak to máme udělat. Ať už je jinak přesný jak chce.

Nebo třeba broušená kulička - je (pro běžného člověka) téměř dokonalá koule. Odchylka od ideální koule je třeba menší než zlomky mikrometrů. Což ale stačí k tomu, abychom takto nemohli realizovat etalon kilogramu, protože ten bychom potřebovali s přesností na mikrogram, což znamená, že kouli o průměru 0.1m bychom potřebovali s přesností na 0.1nm. A to už jsou rozměry atomů. A tak dokonalou kouli zatím úplně vyrobit neumíme. Nebo možná ano, ale je to absolutně na hranici lidských možností dnes. Stejně se to jako kilogram neprosadilo.

Offline

 

#53 29. 02. 2024 08:49

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4912
Reputace:   125 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

A úplně stejně musíme uvažovat i v případě Zeměkoule. Musíme zvážit, co všechno za experimenty můžeme dělat, a jaký k tomu potřebujeme model. A téměř jakýkoliv model bude "přibližně správný". A žádný nebude "úplně správný". A i kdyby byl, steně bychom nebyli schopní to odlišit od "skoro správného". Neexistuje nic jako důkaz, že náš model je nejlepší možný. Lze jen porovnávat předpovědi různých modelů a porovnávat je s realitou.

A k tomu tu je ještě Occamova břitva - pokud 2 modely dávají stejné předpovědi, měl by se vybrat ten jednodušší. Protože si chceme život zjednodušovat a né zesložiťovat.

Existuje samozřejmě tisíce možností jak ukázat, že model koule je přesnější než model placky, ale to asi všichni víme.

Offline

 

#54 29. 02. 2024 11:38

Ing. Jaroslav Crha gIT
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VUT Brno
Pozice: OSVČ
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑↑ surovec:
Promintě mi, ale vy děláte přesně to co dělají plochozemci, vy tady hodíte nějaké čísla, který jsou úplně k ničemu, protože s nimi nedokážu pracovat dál.

Vy mi tady tvrdíte že za 10km se sková objekt o výšce 7,84m, jak jste na to přišel? Kde je výpočet? 7x0,0784= 0,784 = 78,4cm a nikoliv 7,84m. Ten vzorec přece musí existovat.
A to že vy zvedáte výšku pozorovatele znamená jedno jediné, že to je dvojvzorec, při kterém počítáte napřed vzdálenost k horizontu a poté za horizontem.

Tomu se nebráním, že klidně mohou být dva vzorce, ale mě jde čistě o to, že když si stoupnu na most, tak na 2km dlouhém mostě není přece převýšení 90cm.

Offline

 

#55 29. 02. 2024 11:57 — Editoval surovec (29. 02. 2024 12:03)

surovec
Příspěvky: 986
Reputace:   23 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ Ing. Jaroslav Crha gIT:
Podíval jste se na ten obrázek, který jsem k příspěvku přiložil? Promyslel jste si ty rovnice? Vidíte tam ten hotový vzorec? Umíte ten vzorec hodit do Excelu?
Řekl bych, že jako plochozemec reagujete právě vy, něco odsoudíte a přitom se na to ani nepodíváte.

Offline

 

#56 29. 02. 2024 15:38

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4912
Reputace:   125 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

Vzhledem k tomu, jak hrbatá je krajina na povrchu země, bude dokazování její kulatosti na malých vzdálenostech asi docela problém. A možná i na moři - když dělá skočný příliv někde u Anglie 14 metrů rozdílu, tak se to na tvaru vodní plochy klidně může projevit. Navíc máme také gravitační anomálie... a někdo tu zmínil i to, že se světlo nemusí po povrchu země šířit úplně přímočaře.

Kulovitost by to chtělo dokazovat na rozměrech srovnatelných s velikostí Země. Pokud teda má jít o přímé měření odchylek od roviny. A to se bude dělat už docela blbě.

Ale stejný problém je i s dokazováním rovinnosti Země. Pokud někdo hlásá její rovinnost, měl by to dokázat zase na rozměrech v řádu tisíců kilometrů.

Offline

 

#57 29. 02. 2024 18:14

check_drummer
Příspěvky: 4661
Reputace:   102 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ MichalAld:
Ale to že "Země je kulatá" není žádná fyzikální teorie, to je tvrzení o konkrétním objektu. Tady ta přibližnost spočívá v tom, že koule to není. Ale podstatné tady není to jestli je to koule nebo přibližná koule, ale že to není nějaká "placka".
Stejně jako tvrzení, že pomeranč je kulatý není fyzikální teorie.

Co už by byla teorie je třeba "každá planeta mající alespoň v průměru X km je kulatá (plus minus Y km)".

A nebosi pak musíme říct co to je fyzikální teorie, pokud každé tvrzení, pak určitě existují teorie, které jsou zcela přesné - např. nějaké tautologie.

A to měření realizovat jde - jak jsem psal, nějakou triangulací, stejně jako se vyměřují pozemky, v terénu jsou nivelační body.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#58 29. 02. 2024 19:20

Ing. Jaroslav Crha gIT
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VUT Brno
Pozice: OSVČ
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ surovec: Jaký vzorec? Vy jste žádný vzorec nenapsal, tak nechápu jaký vzorec mám dát do excelu? Můžete mi jej prosím sem zkopírovat? Děkuji pěkně.

↑ mák:
Děkuji mnohorkáte, právě tohle jsem potřeboval. Jenže hned tady máme problém. Něco je špatně, pokud vzorec aproximuju na vzdálenost 10.000km, tak z toho vzjede opět exponenciála, viz: https://ctrlv.cz/bBhU Odkaz

Do prvních 20km to vykresluje zdánlivě správně ale u vyšších hodnot to začíná strmě stoupat. Tohle plochozemcům taky nemohu ukázat, to by mě okamžitě omlátili hlavu.

na deset kilometrů zakřivení 7,84m ? To snad né.

po deseti tisících kilometrech hlásí excel: 6787470958m -> 6 787 471km to je taky blbost, tam má být maximálně 6787km. Nenapadá Vás kde ve vzorci může být chyba? Prostě přiznávám se, hlava mi to nebere.

Offline

 

#59 29. 02. 2024 19:41

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4912
Reputace:   125 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ check_drummer:
No, ve fyzice nejsou jen teorie a měření, ještě jsou tam taky tzv. modely. Může se tomu říkat i jinak. Protože když se chceme něčeho reálného dopočítat, musíme si nějaký ten model situace udělat. A ten model - je v jistém smyslu taky hypotéza. Není to samozřejmě obecná teorie, ale není to něco, co by šlo odvodit v matematickém smyslu.

Byl to nakonec jeden z těch původních matematických problémů - axiomatizovat fyziku, aby se dalo k výsledkům dojít nějakým čistě logickým způsobem. Ale asi to moc nejde.

Nemusí se jednat zrovna o zeměkouli, celá fyzika je vlastně o hledání vhodných modelů (zjednodušených popisů situace). Hypoteticky bychom mohli uvažovat všech těch 10^40 atomů, ale takto se ještě nikdy nikdo ničeho nedobral.

Offline

 

#60 29. 02. 2024 19:44

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 869
Reputace:   62 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

Ten vzorec je správně.
Obvod Země je cca 40000 km, to znamená, že přibližně po 10000 km bude vzdálená věž rovnoběžná s pohledem na horizont, takže nebude vidět ani kdyby byla sebevyšší.
Pokud dle vašeho obrázku uděláte kolmici z pohledu na horizont (jak to máte namalované), pak by pozorovaná věž musela být v cíli umístěná horizontálně, což asi není možné.
Tuto teoretickou vzdálenost můžete vypočítat podle modifikované Pythagorovy věty:
[mathjax]Odchylka=R-\sqrt{R^2-v^2}[/mathjax]
Vše v km, R= poloměr Země, v=Vzdálenost


LibreOffice Verze: 7.6.6.3, Maxima 5.47.0 (SBCL)

Offline

 

#61 29. 02. 2024 19:47

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4912
Reputace:   125 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

check_drummer napsal(a):

A to měření realizovat jde - jak jsem psal, nějakou triangulací, stejně jako se vyměřují pozemky, v terénu jsou nivelační body.

Jde, ale pokud nezabírá oblast alespoň srovnatelnou s rozměry země, tak tam tu kulatost moc nepoznáme.

Já teda nevím, jak moc přesní jsou geodeti co se týká měření úhlů ve vertikálním směru. A jak velkou vzdálenost potřebují aby prokazatelně doložili, že jde o úsek kružnice.

Offline

 

#62 29. 02. 2024 20:08

surovec
Příspěvky: 986
Reputace:   23 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ Ing. Jaroslav Crha gIT:
Podívejte se na můj první příspěvek, je tam odkaz na obrázek, v tom obrázku je nakreslená celá situace a je tam i vzorec.
Anebo já sem ten odkaz dám raději znova...
Odkaz

Offline

 

#63 29. 02. 2024 21:32

Ing. Jaroslav Crha gIT
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VUT Brno
Pozice: OSVČ
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ surovec: Aha, děkuji, toto jsem nějak přehlédnul, nasypal jsem to do excelu, ale kreslí mi to přímou úměru. A při 10km už není vidět za horizontem 5m?
To taky nesedí. Odkaz

Offline

 

#64 01. 03. 2024 12:04 — Editoval Honzc (01. 03. 2024 12:09)

Honzc
Příspěvky: 4564
Reputace:   242 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ Ing. Jaroslav Crha gIT:
To jsi asi udělal špatně
Viz zde a=1.7
a Tady a=0

Offline

 

#65 11. 03. 2024 17:19 — Editoval zvedavec123 (11. 03. 2024 18:44)

zvedavec123
Příspěvky: 107
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

Už ste merali zakrivenie Zeme? Či len teoretizujete?

Offline

 

#66 11. 03. 2024 19:02

check_drummer
Příspěvky: 4661
Reputace:   102 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ zvedavec123:
Před každým měřením by měly přijít teoretické úvahy, jinak je takové měření k ničemu. A ty už jsi něco změřil nebo promyslel?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#67 11. 03. 2024 21:16

misaH
Příspěvky: 13452
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ zvedavec123:

Koho sa pýtaš?

Offline

 

#68 14. 03. 2024 15:29

pietro
Příspěvky: 4762
Reputace:   187 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ zvedavec123:ty si si už zmeral niečo?

Offline

 

#69 16. 03. 2024 14:37

zvedavec123
Příspěvky: 107
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ pietro: Zmeral som niečo.

Offline

 

#70 16. 03. 2024 20:25

pietro
Příspěvky: 4762
Reputace:   187 
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

↑ zvedavec123: to je dobre.

Offline

 

#71 17. 04. 2024 14:42 — Editoval zvedavec123 (17. 04. 2024 14:42)

zvedavec123
Příspěvky: 107
Reputace:   
 

Re: dôkazy guľatej Zeme

MichalAld napsal(a):

Čočka taky nemusí být koule, ale může to být (skoro) rovná plocha - viz Fresnelova čočka.

Analogický trik může v principu fungovat i na povrchu zemském...

Chceš povedať že povrch Zeme nie je guľatý ale ROVNÝ Freschnelov povrch? :-P

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson