Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 03. 2019 17:42

noskins
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Logická algebra - příklad

Přeji dobrý den,

několikátým dnem bojuji se závěrem jednoho příkladu. Jedná se o:
$abc(\bar{a}+b)+\bar{a}\bar{b}\bar{c}d+\bar{a}bd(a+b+\bar{c})+b(cd+a\bar{d})+\bar{a}cd$

Dostal jsem se k výsledku
$abc+\bar{a}d+bcd+ab\bar{d}$

Dle výsledků ve sbírce (Kantnerová - Sbírka příkladů z číslicové techniky) je výsledek

$\bar{a}d+bcd+ab\bar{d}$

Dokážete mne prosím nasměrovat, jak dále postupovat?

Děkuji

Offline

 

#2 16. 03. 2019 11:12

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Re: Logická algebra - příklad

↑ noskins:
Ahoj, možná to bude hodně neformální: Jde tedy o to, zda je možné člen abc vypustit.
Proměnné a,b,c,d mohou nabývat jen hodnoty 0 nebo 1? Pokud ano, tak pokud bude abc splněno, tak bude tedy a=b=c=1, což ovšem znamená (jak lze snadno zjistit - ať už je d=0 nebo d=1), že některý z nevynechaných členů bude roven 1 - a tedy i celý výraz bude roven 1.
Pokud jsou a,b,c členy nějaké obecné algebry, tak možná pomůže pdoobná úvaha.
Tak abych to shrnul - máš to správně, ale jde to ještě více zjednodušit.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 16. 03. 2019 11:34

noskins
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Logická algebra - příklad

Ahoj,

děkuji, včera jsem nad tím ještě dumal a vykoumal jsem to, co píšeš.

Vliv na výsledek funkce bude mít pouze:
$a = b =c =1$
v případě  vynechání členu, když a, b, c = 1, pak
$bcd$ = závislost na hodnotě d
a zároveň
$ab\bar{d}$ = závislost na hodnotě d negativní,
takže při a,b,c = 1 je výsledná hodnota funkce vždy rovna logické hodnotě 1, jelikož je závoslé na hodnotě d, popř. d negativní.

Vnitřně si to takhle nějak vysvětlím, jde mi spíše o jisté matematické vyjádření, popř. jaký Booleův zákon využít.

Offline

 

#4 17. 03. 2019 09:35

check_drummer
Příspěvky: 3539
Reputace:   91 
 

Re: Logická algebra - příklad

↑ noskins:
Nevím, zda jeto nějaký zákon, ale spíš jde o jakousi závislost členu abc na ostatních členech výrazu. A pokdu je tato závislost přítomna, pak je závislý člen nadbytečný.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 17. 03. 2019 10:26

noskins
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Logická algebra - příklad

Dobrá, děkuji moc za radu a pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson