Matematické Fórum

NeuRotiCk

Dobrý den, mám jeden příklad, jen si nejsem jistý jestli jsem dobře spočítal meze:
Vypočítejte obsah oblasti ohraničené křivkami
$y=x^{2} -2x +1$
$y=1$

Grafy mám udělané, nic těžkého to není, parabola se posune do 1 na x-ové ose.
Meze jsem počítal takto:
Prvně jsem si spočítal kořeny té kvadratické a to mě vyšlo $x_{1}=x_{2}=1$
a pak jsem dosadil za y do první rovnice: $1=x^{2}-2x+1 = x^{2} -2x$
Z toho vyjdou kořeny: $x_{1} = 0; x_{2}=2$
Pak by se mi to teda rozpadlo na dva integrály v mezích od 0 do 1 a od 1 do 2.
Horní funkce by byla ta konstantní $y=1$ a dolní by byla ta parabola.

Počítám správně nebo někde dělám chybu?
Předem děkuji za jakoukoliv odpověď.

Jj · 27. 03. 2019 22:18

↑ NeuRotiCk:

Hezký den.

Řekl bych, že postup je v pořádku, jen není důvod dělit integraci na dvě části. Klidně integrovat v mezích od nuly do dvou.

NeuRotiCk · 27. 03. 2019 22:24

Dobrý večer, děkuji za rychlou odpověď. Nebyl jsem si zcela jist.
Přeji hezký zbytek večera.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2019 21:50 — Editoval NeuRotiCk (27. 03. 2019 21:50)

Obsah oblasti ohraničené křivkami

#2 27. 03. 2019 22:18

Re: Obsah oblasti ohraničené křivkami

#3 27. 03. 2019 22:24

Re: Obsah oblasti ohraničené křivkami

Zápatí