Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 07. 2019 10:20

Luckska
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

Dobrý den, prosím Vás, pomohli byste mi s tímto příkladem?

S12 = 168, d= 2, n=2, an=?, a1=?


Sn = n/2 * (a1 + an)
S12 = 12/2 * a1 + (a1 + d)
168 = 12/2 * a1 + (a1 + 2)| *2
336 = 12 * a1 + (a1 + 2)
336 = 12 a1 + 12 a1 + 24| - 24
312 = 24 a1| : 24
13 = a1


Pozn. a1 má vyjít 3, an má být 25. Stačí mi zatím to a1. Děkuji.

Offline

 

#2 05. 07. 2019 10:36

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ Luckska:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\a_n=a_1+(n-1)d\\168=\frac{12}{2}\left(a_1+a_1+11\cdot 2\right)\\28=2a_1+22\\a_1=3$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 05. 07. 2019 10:40

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

Prosím, nezakladaj duplicity. Ten istý príklad si 3 minúty predtým založila tu.

Ak si túto tému vytvorila nechtiac, prosím popros moderátorov o jej zmazanie v tomto topicu.

Offline

 

#4 05. 07. 2019 11:04

Luckska
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ Cheop: Děkuji Vám!

Offline

 

#5 05. 07. 2019 11:06

Luckska
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ Ferdish: Dobře.

Offline

 

#6 05. 07. 2019 11:11 Příspěvek uživatele Luckska byl skryt uživatelem Luckska. Důvod: Opakování

#7 05. 07. 2019 11:16

Luckska
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ Cheop: Jak jste prosím přišel na "28" ? Děkuji.

Offline

 

#8 05. 07. 2019 11:35 — Editoval gadgetka (05. 07. 2019 11:36)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

Ahoj,

$168\cdot \frac{2}{12}=28$

neboli ... celou rovnici vynásobíš dvěma, aby ses zbavila zlomku a následně obě strany vydělíš 12. :)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 05. 07. 2019 12:36

Luckska
Zelenáč
Příspěvky: 15
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ gadgetka:Děkuji Vám! :)

Offline

 

#10 05. 07. 2019 12:50

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ gadgetka:

Ahoj.

Alebo:  $\frac{12}{2}=6$.

A $168:6=28$

Okrem toho mi chýba v príspevkoch kolegov vysvetlenie chýb, ktorých sa zadávateľka dopustila...

Offline

 

#11 05. 07. 2019 12:51

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

↑ Luckska:

Ahoj.

Z definície

$a_1+d=a_2$

a nie $a_n$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson