Matematické Fórum

Luckska · 05. 07. 2019 10:20

Dobrý den, prosím Vás, pomohli byste mi s tímto příkladem?

S12 = 168, d= 2, n=2, an=?, a1=?

Sn = n/2 * (a1 + an)
S12 = 12/2 * a1 + (a1 + d)
168 = 12/2 * a1 + (a1 + 2)| *2
336 = 12 * a1 + (a1 + 2)
336 = 12 a1 + 12 a1 + 24| - 24
312 = 24 a1| : 24
13 = a1

Pozn. a1 má vyjít 3, an má být 25. Stačí mi zatím to a1. Děkuji.

Cheop · 05. 07. 2019 10:36

↑ Luckska:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\a_n=a_1+(n-1)d\\168=\frac{12}{2}\left(a_1+a_1+11\cdot 2\right)\\28=2a_1+22\\a_1=3$

Ferdish · 05. 07. 2019 10:40

Prosím, nezakladaj duplicity. Ten istý príklad si 3 minúty predtým založila tu.

Ak si túto tému vytvorila nechtiac, prosím popros moderátorov o jej zmazanie v tomto topicu.

Luckska · 05. 07. 2019 11:04

↑ Cheop: Děkuji Vám!

Luckska · 05. 07. 2019 11:06

↑ Ferdish: Dobře.

Luckska · 05. 07. 2019 11:16

↑ Cheop: Jak jste prosím přišel na "28" ? Děkuji.

gadgetka

Ahoj,

$168\cdot \frac{2}{12}=28$

neboli ... celou rovnici vynásobíš dvěma, aby ses zbavila zlomku a následně obě strany vydělíš 12. :)

Luckska · 05. 07. 2019 12:36

↑ gadgetka:Děkuji Vám! :)

misaH · 05. 07. 2019 12:50

↑ gadgetka:

Ahoj.

Alebo: $\frac{12}{2}=6$ .

A $168:6=28$

Okrem toho mi chýba v príspevkoch kolegov vysvetlenie chýb, ktorých sa zadávateľka dopustila...

misaH · 05. 07. 2019 12:51

↑ Luckska:

Ahoj.

Z definície

$a_1+d=a_2$

a nie $a_n$ .

Matematické Fórum

#1 05. 07. 2019 10:20

Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#2 05. 07. 2019 10:36

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#3 05. 07. 2019 10:40

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#4 05. 07. 2019 11:04

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#5 05. 07. 2019 11:06

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#6 05. 07. 2019 11:11 Příspěvek uživatele Luckska byl skryt uživatelem Luckska. Důvod: Opakování

#7 05. 07. 2019 11:16

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#8 05. 07. 2019 11:35 — Editoval gadgetka (05. 07. 2019 11:36)

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#9 05. 07. 2019 12:36

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#10 05. 07. 2019 12:50

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

#11 05. 07. 2019 12:51

Re: Aritmetická posloupnost, výpočet prvního a n-tého členu

Zápatí