Matematické Fórum

Čaute mám tu (aspoň pre mňa)zaujímavú úlohu. Nech
[mathjax]
\begin{align}\mathbb{R}\ni a>0, \mathbb{R}\ni b>0\\
f:\left(-a,a\right)\to\mathbb{R} \text{ je párna}\\
g:\left(-a,a\right)\to\mathbb{R} \text{ je nepárna}\\
\int\limits_{0}^{a}{f{\left(x\right)}\mathrm{d}x}=I\in\mathbb{R}^{*}\end{align}[/mathjax]
Určte
[mathjax]\int\limits_{-a}^{a}{\frac{f{\left(x\right)}}{1+b^{^{^{g{\left(x\right)}}}}}\mathrm{d}x}[/mathjax]