Matematické Fórum

Ahoj. Kdysi mě napadl zajímavý problém. Nechť se osoby A,B chtějí na něčem domluvit, např. na času, kdy se sejdou, a komunikují pomocí kanálu, který není zcela spolehlivý, tj. s nenulovou pravděpdoobností nemusí poslanou zprávu doručit.
A teď je otázka, jak mají A,B postupovat, aby se domluvily. Napadá mě scénář:
1) A pošle osobě B zprávu, že se sejdou v 16:00.
To ale nestačí, protože osoba A nemá jistotu, že osoba B zprávu dostala.
2) Tedy osoba B pošle osobě A potvrzení, že předchozí zprávu dostala.
To také nestačí, protože osoba B nemá jistotu, že osoba A poslední zprávu dostala.
3) Tedy osoba A opět pošle osobě B potvrzení, že předchozí zprávu obdržela.
A tak to může jít libovolně dlouho a odesílatel poslední zprávy nemá jistotu, že jeho zpráva byla doručena a tedy že obě osoby vědí o místu srazu a vědí i že ta druhá osoba o tom ví a že ta první osoba ví, že ta druhá osoba ví, že ta první osoba o tom ví...
Ale na druhou stranu, pokud si vymění řekněme 10 zpráv, tak je přeci jasné, že obě osoby o době srazu vědí a tedy i kdyby poslední (jedenáctá) zpráva nedorazila, tak by měly mít obě osoby jistotu, že se mohou sejít. A nebo ne? A nebo se mohou domluvit předem, že "vyměníme-li si takto více než 6 zpráv, tak máme jistotu, že o tom oba víme a můžeme se sejít"..(?)