Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ jajko:
Ahoj
x je nejaky kladny parametr?
Budes muset rozlisit pripady, kdy x je mensi nez jedna a kdy vetsi nebo rovno jedne.
Dale si n tou odmocninu vyjadri jako 1/n mocninu a uvedom si ,ze neco umocnene na 1/n je totez jako exp(1/n *log( neco)).
Dale vyuzij pro x mensi nez jedna,kdyz je napriklad x =1/2,ze log(1+neco na okoli nuly) se chova stejne jako neco na okoli nuly.
Pro x>1 uvazuj,ze mocniny x opet vyjadris pomoci exponenciely, muzes pouzit LHospitalovo pravidlo....
Offline
↑ jajko:
Kdyz jsem si to pocitala, pro x<1 je uz ta limita videt rovnou z vyrazu log(1+soucet mocnin)/n, ze bude nulova.Tedy vysledek bude exp(0)=1.
V pripade x>1 dej pozor po aplikaci LHospitalova pravidla,po derivaci logaritmu dostanes zlomek,kde si musis uvedomit nejvyssi mocninu.Pro x>=2 bude vyssi ta posledni v zavorce logaritmu.Jinak bude vyssi ta x na ntou.
Offline
↑ jajko:
Omlouvam se, ze vam do toho skacu. U techto n-tych odmocnin byva casto vyhodne sevrit posloupnost mezi dve "jednodussi" :
Offline