Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2008 18:15

Legie
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Teorie grafů - průměr libovolného stromu

Zadání příkladu:

Průměr grafu je vzdálenost dvou nejvzdálenějších vrcholů v grafu. Dokažte nebo vyvra?e, že následujícím postupem získáme průměr libovolného stromu T. Vezmeme libovolný vrchol v "náležící" T a najdeme k němu nejvzdálenější vrchol w. Poté nalezneme k vrcholu w nejvzdálenější vrchol u. Pak diametr stromu T je roven vzdálenosti mezi vrcholy w a u.
Návod: Vytvořte ze stromu T kořenový strom s kořenem v centru c. Větví kořenového stromu T rozumíme každou komponentu grafu T-c. Délka větve je délka cesty z vrcholu c do nejvzdálenějšího vrcholu větve. Ukažte, že cesta z libovolného vrcholu v "náležící" V(T) do nejvzdálenějšího vrcholu ve stromu T vede přes centrum c.

Díky za nějakou radu

Offline

 

#2 07. 01. 2008 18:24 — Editoval santic (07. 01. 2008 18:24)

santic
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Teorie grafů - průměr libovolného stromu

Stromy jsou trochu popisovane zde: http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1050

Neni to muj obor, tudiz nevim zda Ti to odpovi, jen si pamatuji ze se tady neco o stromech resilo ;)

Offline

 

#3 07. 01. 2008 18:27

Legie
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Teorie grafů - průměr libovolného stromu

jo díky. Už jsem tu ten příklad našel (http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=974), takže se omlouvám za můj spam.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson