Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2008 18:15

Legie
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Teorie grafů - průměr libovolného stromu

Zadání příkladu:

Průměr grafu je vzdálenost dvou nejvzdálenějších vrcholů v grafu. Dokažte nebo vyvra?e, že následujícím postupem získáme průměr libovolného stromu T. Vezmeme libovolný vrchol v "náležící" T a najdeme k němu nejvzdálenější vrchol w. Poté nalezneme k vrcholu w nejvzdálenější vrchol u. Pak diametr stromu T je roven vzdálenosti mezi vrcholy w a u.
Návod: Vytvořte ze stromu T kořenový strom s kořenem v centru c. Větví kořenového stromu T rozumíme každou komponentu grafu T-c. Délka větve je délka cesty z vrcholu c do nejvzdálenějšího vrcholu větve. Ukažte, že cesta z libovolného vrcholu v "náležící" V(T) do nejvzdálenějšího vrcholu ve stromu T vede přes centrum c.

Díky za nějakou radu

Offline

 

#2 07. 01. 2008 18:24 — Editoval santic (07. 01. 2008 18:24)

santic
Příspěvky: 44
Reputace:   
 

Re: Teorie grafů - průměr libovolného stromu

Stromy jsou trochu popisovane zde: http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1050

Neni to muj obor, tudiz nevim zda Ti to odpovi, jen si pamatuji ze se tady neco o stromech resilo ;)

Offline

 

#3 07. 01. 2008 18:27

Legie
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Teorie grafů - průměr libovolného stromu

jo díky. Už jsem tu ten příklad našel (http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=974), takže se omlouvám za můj spam.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson