#1 23. 11. 2019 16:52
rez valca rovinou v MP a axonometrií
Zdravím,potrebovala by som pomoct s prikladom,ktory treba spravit v MP a v kolmej axonometrií.Kedže nemam ani šajnu ako začať,tak keby sa nasiel niekto kto by vedel napísať postup bola by som velmi vdačna :) príklad znie:Je daný šikmý valec,ktorého podstava je kruh v pí rovine so stredom S(3,5,0),r=4 a S´(-4,10,10) je stred druhej podstavy.Zostrojte rez valca s rovinou alfa(-13,9,8). Začala som ho riešiť v mongeovke ale okrem nákresu valca vobec neviem ako sa pohnuť dalej.
Offline
#2 24. 11. 2019 07:16 — Editoval Jj (24. 11. 2019 07:28)
Re: rez valca rovinou v MP a axonometrií
Hezký den.
janat napsal(a):
... Kedže nemam ani šajnu ako začať,tak ...
Vždyť jste začala ... a myslím dobře.
Obrysem řezu bude elipsa se středem v průsečíku O přímky SS' s rovinou α - takže průsečík sestrojit. K dalšímu řešení v MP - viz ilustrační náčrtek postupu (jen půdorys):
Mezi kružnicí podstavy a elipsou řezu v půdorysu je vztah afinity. Osou afinity je stopa roviny α, směr afinity je rovnoběžný s průmětem přímky SS'. V této afinitě je bod O1 obrazem bodu S1, čehož lze využít k sestrojení řezu.
Úsečky A1-B1, C1-D1 jsou k sobě kolmé průměry kružnice průmětu podstavy. Jejich obrazem v uvedené afinitě jsou sdružené průměry elipsy řezu A'1-B'1, C'1-D'1 (konstrukce viz náčrtek). S těmi už lze sestrojit průmět obrysu řezu (= červená elipsa v náčrtku). Její konstrukci jsem neprováděl - nechal jsem ji nakreslit programem Geogebra (měla by však už mít správnou polohu a tvar).
Dále přenést (promítnout) elipsu řezu do nárysu válce a mělo by být v MP zhruba hotovo. V axonometrii už bych to zřejmě nedal.
Poznámka: Zřejmě jsem jinak označil body podstavy než Vy - je to tedy nešikovné, ale už je to bohužel tak.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 24. 11. 2019 11:42
Re: rez valca rovinou v MP a axonometrií
↑ Jj: No zaciatok je všetko co som vedela, ďalej už nie :).... Takže pomocou afinity vzniknú združené priemery, čiže musím spraviť elipsu rytzovou konstrukciou?.... A do narysu po ordinalach prenesiem body a tiež rytzovou? Ak to teda chápem správne.... A ďakujem
Offline
#6 24. 11. 2019 13:42
Re: rez valca rovinou v MP a axonometrií
↑ janat:
Na tu už jsem zapomněl. Ale pokud se nepletu i tak se nevyhnete sestrojení os elipsy -> Rytz, a způsob konstrukce bodů už asi může být různý.
Tady Odkaz je popsána "příčková" konstrukce bodů elipsy přímo ze sdružených průměrů. Ale zřejmě bude záležet na tom, co uzná škola.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline