Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 12. 2019 19:40

Hooks
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: VSB
Pozice: Test engineer - aerospace
Reputace:   
 

Soustava diferenciálních rovnic

Ahoj,

mám zde soustavu diferenciálních rovnic.

$x' = - x$   $x = x(t)$
$y' = - x$   $y = y(t)$
$z' = - y$   $z = z(t)$

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-12/71869_1.jpg

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-12/71906_2.jpg

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-12/71981_3.jpg


Je možné, že to takto výjde ?

Moc děkuji.

Offline

 

#2 27. 12. 2019 20:24

kerajs
Příspěvky: 233
Reputace:   20 
 

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Jinak:
$x'=-x  &  & \Rightarrow  &  & x=K_1e^{-t}\\
y'=-K_1e^{-t}   &  & \Rightarrow  &  &  y=K_1e^{-t}+K_2\\
z'=-K_1e^{-t}-K_2      &  & \Rightarrow  &  &    z=K_1e^{-t}-K_2t+k_3$

Offline

 

#3 28. 12. 2019 14:50

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3804
Reputace:   105 
 

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Jediná opravdu diferenciální rovnice je ta první, x' = -x
Ty zbylé dvě už diferenciální rovnice nejsou, je to jen čisté integrování - takže to vůbec není potřeba řešit jako soustavu. Stačí vyřešit tu první, a pak už jen integrovat.

Offline

 

#4 17. 01. 2021 11:42

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 442
Reputace:   
Web
 

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Soustavy diferenciálních rovnic jsou též na mém webu www.tucekweb.info
   sekce vyšší matematika

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson