Matematické Fórum

Hooks · 27. 12. 2019 19:40

Ahoj,

mám zde soustavu diferenciálních rovnic.

$x' = - x$ $x = x(t)$
$y' = - x$ $y = y(t)$
$z' = - y$ $z = z(t)$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-12/71869_1.jpg

Je možné, že to takto výjde ?

Moc děkuji.

kerajs · 27. 12. 2019 20:24

Jinak:
$x'=-x & & \Rightarrow & & x=K_1e^{-t}\\ y'=-K_1e^{-t} & & \Rightarrow & & y=K_1e^{-t}+K_2\\ z'=-K_1e^{-t}-K_2 & & \Rightarrow & & z=K_1e^{-t}-K_2t+k_3$

MichalAld · 28. 12. 2019 14:50

Jediná opravdu diferenciální rovnice je ta první, x' = -x
Ty zbylé dvě už diferenciální rovnice nejsou, je to jen čisté integrování - takže to vůbec není potřeba řešit jako soustavu. Stačí vyřešit tu první, a pak už jen integrovat.

Richard Tuček · 17. 01. 2021 11:42

Soustavy diferenciálních rovnic jsou též na mém webu www.tucekweb.info
sekce vyšší matematika

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2019 19:40

Soustava diferenciálních rovnic

#2 27. 12. 2019 20:24

Re: Soustava diferenciálních rovnic

#3 28. 12. 2019 14:50

Re: Soustava diferenciálních rovnic

#4 17. 01. 2021 11:42

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Zápatí